【SAM】codevs3160-最长公共子串

【题目大意】

求两个字符串的最长公共子串。

【思路】

对第一个字符串建立后缀自动机，第二个字符串去匹配。cnt记录当前最长公共子串的长度，而ret记录答案。

p代表位置指针，初始在rt位置。

对于第二个字符串的某一位s[i]，如果当前有s[i]孩子，则cnt+1，继续往后移动；否则沿着pre指针返回。如果pre指针返回到0，则将p回到rt，cnt清空为0;否则如果中间有点拥有s[i]孩子，cnt=step[]+1。

为什么cnt=step[]+1?不要忘了后缀自动机的本质是维护后缀，沿着pre指针跑就是往长度更小的后缀移动，某位置代表的后缀的最长长度为step[]，再加上s[i]，即是step[]+1。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int MAXN=+;
 int n;
 char str[][MAXN];
 struct SAM
 {
     int step[MAXN*],pre[MAXN*],next[MAXN*][];
     int tot,last;
     inline int newNode(int cnt)
     {
         step[++tot]=cnt;
         pre[tot]=;
         for (int i=;i<;i++) next[tot][i]=;
         return tot;
     }

     inline void extend(int x)
     {
         int p=last;
         int np=newNode(step[p]+);
         while (p && !next[p][x]) next[p][x]=np,p=pre[p];
         if (!p) pre[np]=;
         else
         {
             int q=next[p][x];
             if (step[q]==step[p]+) pre[np]=q;
             else
             {
                 int nq=newNode(step[p]+);
                 for (int i=;i<;i++) next[nq][i]=next[q][i];
                 pre[nq]=pre[q];
                 pre[q]=pre[np]=nq;
                 while (p&&next[p][x]==q) next[p][x]=nq,p=pre[p];
             }

         }
         last=np;
     }

     inline void clear()
     {
         int tot=;
         last=newNode(tot);
     }

     inline int Query()
     {
         int ret=,cnt=;
         int p=;
         for(int i=;str[][i];i++)
         {
             int index=str[][i]-'a';
             if(next[p][index]) p=next[p][index],cnt++;
             else
             {
                 while (p && !next[p][index]) p=pre[p];
                 if(!p) p=,cnt=;
                     else cnt=step[p]+,p=next[p][index];
                     /*由于沿着pre返回得到的字符串是当前字符串的后缀，所以第一个拥有index孩子的就是最长满足的后缀，长度即为step+1*/
             }
             ret=max(ret,cnt);
         }
         return ret;
     }
 }suf;

 void init()
 {
     scanf("%d",&n);
     scanf("%s",str[]);
     int len=strlen(str[]);
     suf.clear();
     for (int i=;i<len;i++) suf.extend(str[][i]-'a');
     scanf("%s",str[]);
 }

 int main()
 {
     init();
     printf("%d",suf.Query());
     return ;
 }