【bzoj4698】[Sdoi2008] Sandy的卡片 后缀数组
题目描述
输入
输出
样例输入
2
2 1 2
3 4 5 9
样例输出
2
题解
后缀数组
由于每组数共同加上一个数,它们的差值不变,所以可以把每组数作差,保存到r中。
然后就是求n个字符串的最长公共字串。
把这些串依次连接起来,放到同一个字符串中,中间用从未出现过的数字隔开(这里使用1000)
然后倍增求出height。
二分答案,若答案合法,则一定有连续的height>mid,且它们属于不同的字符串。
据此写出judge函数,这里我用到了一个栈,均摊时间复杂度为O(n)。
求的是差值,问的是个数,答案别忘了+1。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 1000005
using namespace std;
int ws[N] , wv[N] , wa[N] , wb[N] , sa[N] , r[N] , rank[N] , height[N] , bl[N] , n , a[N] , m , vis[N] , k , sta[N] , top;
char str[N];
void da()
{
int i , j , p , *x = wa , *y = wb , *t;
for(i = 0 ; i < m ; i ++ ) ws[i] = 0;
for(i = 0 ; i < n ; i ++ ) ws[x[i] = r[i]] ++ ;
for(i = 1 ; i < m ; i ++ ) ws[i] += ws[i - 1];
for(i = n - 1 ; i >= 0 ; i -- ) sa[--ws[x[i]]] = i;
for(p = j = 1 ; p < n ; j <<= 1 , m = p)
{
for(p = 0 , i = n - j ; i < n ; i ++ ) y[p ++ ] = i;
for(i = 0 ; i < n ; i ++ ) if(sa[i] - j >= 0) y[p ++ ] = sa[i] - j;
for(i = 0 ; i < n ; i ++ ) wv[i] = x[y[i]];
for(i = 0 ; i < m ; i ++ ) ws[i] = 0;
for(i = 0 ; i < n ; i ++ ) ws[wv[i]] ++ ;
for(i = 1 ; i < m ; i ++ ) ws[i] += ws[i - 1];
for(i = n - 1 ; i >= 0 ; i -- ) sa[--ws[wv[i]]] = y[i];
for(t = x , x = y , y = t , x[sa[0]] = 0 , p = i = 1 ; i < n ; i ++ )
{
if(y[sa[i - 1]] == y[sa[i]] && y[sa[i - 1] + j] == y[sa[i] + j])
x[sa[i]] = p - 1;
else
x[sa[i]] = p ++ ;
}
}
for(i = 1 ; i < n ; i ++ ) rank[sa[i]] = i;
for(p = i = 0 ; i < n - 1 ; height[rank[i ++ ]] = p)
for(p ? p -- : 0 , j = sa[rank[i] - 1] ; r[i + p] == r[j + p] ; p ++ );
}
bool judge(int mid)
{
int i , num = 0;
for(i = 0 ; i < k ; i ++ ) vis[i] = 0;
top = 0;
for(i = 2 ; i <= n - 1 ; i ++ )
{
if(height[i] >= mid)
{
if(!vis[bl[sa[i - 1]]]) vis[bl[sa[i - 1]]] = 1 , num ++ , sta[++top] = bl[sa[i - 1]];
if(!vis[bl[sa[i]]]) vis[bl[sa[i]]] = 1 , num ++ , sta[++top] = bl[sa[i]];
if(num == k) return 1;
}
else if(num > 0)
{
num = 0;
while(top) vis[sta[top -- ]] = 0;
}
}
return 0;
}
int main()
{
int i , j , p , le = 0 , ri = 0x7fffff , mi , ans = 0 , minn = 0x7fffffff;
scanf("%d" , &k);
for(i = 0 ; i < k ; i ++ )
{
scanf("%d" , &p);
ri = min(ri , p - 1);
for(j = 0 ; j < p ; j ++ )
scanf("%d" , &a[j]);
for(j = 0 ; j < p - 1 ; j ++ )
{
bl[n] = i;
r[n] = a[j + 1] - a[j];
minn = min(minn , r[n ++ ]);
}
r[n ++ ] = 1000;
}
for(i = 0 ; i < n ; i ++ ) r[i] -= minn - 1 , m = max(m , r[i] + 1);
n ++ ;
da();
while(le <= ri)
{
mi = (le + ri) >> 1;
if(judge(mi))
{
ans = mi;
le = mi + 1;
}
else
{
ri = mi - 1;
}
}
printf("%d\n" , ans + 1);
return 0;
}
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