洛谷P1007 独木桥 [数论]

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独木桥

题目背景

战争已经进入到紧要时间。你是运输小队长，正在率领运输部队向前线运送物资。运输任务像做题一样的无聊。你希望找些刺激，于是命令你的士兵们到前方的一座独木桥上欣赏风景，而你留在桥下欣赏士兵们。士兵们十分愤怒，因为这座独木桥十分狭窄，只能容纳 1 个人通过。假如有 2 个人相向而行在桥上相遇，那么他们 2 个人将无法绕过对方，只能有 1 个人回头下桥，让另一个人先通过。但是，可以有多个人同时呆在同一个位置。

题目描述

突然，你收到从指挥部发来的信息，敌军的轰炸机正朝着你所在的独木桥飞来！为了安全，你的部队必须撤下独木桥。独木桥的长度为 L ，士兵们只能呆在坐标为整数的地方。所有士兵的速度都为 1 ，但一个士兵某一时刻来到了坐标为 0 或L+1 的位置，他就离开了独木桥。

每个士兵都有一个初始面对的方向，他们会以匀速朝着这个方向行走，中途不会自己改变方向。但是，如果两个士兵面对面相遇，他们无法彼此通过对方，于是就分别转身，继续行走。转身不需要任何的时间。

由于先前的愤怒，你已不能控制你的士兵。甚至，你连每个士兵初始面对的方向都不知道。因此，你想要知道你的部队最少需要多少时间就可能全部撤离独木桥。另外，总部也在安排阻拦敌人的进攻，因此你还需要知道你的部队最多需要多少时间才能全部撤离独木桥。

输入输出格式

输入格式：

第一行：一个整数 L ，表示独木桥的长度。桥上的坐标为 1 … L

第二行：一个整数 N ，表示初始时留在桥上的士兵数目

第三行：有 N 个整数，分别表示每个士兵的初始坐标。

输出格式：

只有一行，输出 2 个整数，分别表示部队撤离独木桥的最小时间和最大时间。 2 个整数由一个空格符分开。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4
2
1 3

输出样例#1： 复制

2 4

说明

初始时，没有两个士兵同在一个坐标。

数据范围 N≤L≤5000 。

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　　分析：

　　入门难度的数学题居然放在提高试炼场，洛谷的题目评判水准真的不敢恭维。可以，这很提高。

　　实际上就是经典的独木桥问题稍稍变了一下，很容易想到，实际上转不转弯都一样的，于是这道题就可以被转化为这样：

　　求所有人中过桥最短时间的最大值和过桥最长时间的最大值。

　　So，这题就被water掉了。

　　Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int l,n,a[],maxx,minn;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>l>>n;
    for(int i=;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        minn=max(minn,min(a[i],l+-a[i]));
        maxx=max(maxx,max(a[i],l+-a[i]));}
    cout<<minn<<" "<<maxx<<endl;
    return ;
}