【动态规划】Gym - 101201A - Alphabet

题意：一个字符串被定义为“alphabetical”，当且仅当它能够删除一些字符，变成“ab...yz”，给你一个只由小写字母组成的字符串，问你最少插入几个字母，使它变成“alphabetical”的。

f(i,j)表示前i个字母，以j为结尾时，最少要插入几个字母。

f(i,j)=min{f(i-1,k)+j-k+(s[i]>k && s[i]<=j) ('a'-1<=k<j) , f(i-1,j)}。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[55][205];
char a[55];
int n;
int main(){
//	freopen("a.in","r",stdin);
	scanf("%s",a+1);
	n=strlen(a+1);
	memset(f,0x7f,sizeof(f));
	for(int i='a';i<='z';++i){
		f[0][i]=i-'a'+1;
	}
	for(int i=0;i<=n;++i){
		f[i]['a'-1]=0;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j='a';j<='z';++j){
			for(int k='a'-1;k<j;++k){
				f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+j-k-(a[i]>k && a[i]<=j));
			}
			f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]);
//			printf("%d ",f[i][j]);
		}
//		puts("");
	}
	printf("%d\n",f[n]['z']);
	return 0;
}