AtCoder Grant Contest 10.F 博弈

题意：给定一棵树，每个节点有个权值，Alice和Bob轮流进行操作，给定游戏起点指针指向节点C。不断进行下述操作。

1.将当前节点权值-1，然后将指针从该节点移动到相邻节点，出现一方不能移动（即指针指向的节点权值为0）即为输。

思路：

两个性质：

1.先手只会往权值严格小于当前节点的地方走。不然对手只需要把棋子位置移回来就可以耗死对方。

2.若存在权值严格小的相邻节点i且sg[i]=0，则当前节点是必胜位置。

之后的细节就很好想啦～～

 #include"bits/stdc++.h"
 #define ci(x) scanf("%d",&x)
 #define cd(x) scanf("%lf",&x)
 #define cl(x) scanf("%lld",&x)
 #define pi(x) printf("%d\n",x)
 #define pd(x) printf("%f\n",x)
 #define pl(x) printf("%lld\n",x)
 using namespace std;
 const int N = 3e3 + ;
 int n;
 int a[N];
 vector<int> e[N];
 int dfs(int u,int pre){
     for(int i=;i<e[u].size();i++){
         int v=e[u][i];
         if(v==pre) continue;
         if(a[u]>a[v]&&!dfs(v,u)) return ;//v为必败态点且权值小于u，u即为必胜态。
     }
     return ;//必败态
 }
 int main() {
     ci(n);
     for(int i=;i<=n;i++) ci(a[i]);
     for(int i=;i<=n;i++) e[i].clear();
     for(int i=;i<n;i++){
         int x,y;
         ci(x),ci(y);
         e[x].push_back(y);
         e[y].push_back(x);
     }
     for(int i=;i<=n;i++) if(dfs(i,)) printf("%d ",i);
     puts("");
     return ;
 }