hdu5782

官方题解不是很详细

首先有一个结论：若A=pa+sa B=pb+sb

A、B串循环同构，则可以构造一个可行方案(pa,sb) (sa,pb)中有一个是最长匹配，这个不难用反证法证明。

对于s1,s2串，我们穷举s1的每一个后缀i,设s1[i..i+len-1]=s2[0..len-1] len是最长匹配

那么不难得到，如果存在k使得k<=len且s1[0..i-1]=s2[k..k+i-1]

那么，两串前缀s1[0..i+k-1]为循环同构

因此我们预处理w[i][j]表示s1[0..i]=s2[j..j+i]是否相等，w数组我们可用bitset压位存储

求出这个数组我们只需要建立后缀数组然后顺着height[]找即可

下面我们在将变量代换,前缀p=i+k-1循环同构的条件为i-1<=p<=len+i-1且w[i-1][p]为1

这个条件我们在压位的情况下可以用位运算处理

问题得解

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;
 bitset<> w[],ans,pre[],tmp;
 char s2[],s1[];
 int d[],lg[],h[],s[],rk[],sa[],x[],y[],a[];
 int f[][],n;
 pair<int,int> q[];
 bool cmp(int a,int b,int j)
 {
     if (y[a]==y[b])
     {
         if (a+j<=n&&b+j<=n) return y[a+j]!=y[b+j];
         else if (a+j>n&&b+j>n) return ;
         else return ;
     }
     return y[a]!=y[b];
 }

 void suffix()
 {
     int m=;
     memset(s,,sizeof(s));
     for (int i=; i<=n; i++) s[a[i]]++;
     for (int i=; i<=m; i++) s[i]+=s[i-];
     for (int i=n; i; i--) sa[s[a[i]]--]=i;
     int p=; rk[sa[]]=;
     for (int i=; i<=n; i++)
     {
         if (a[sa[i]]!=a[sa[i-]]) ++p;
         rk[sa[i]]=p;
     }
     int j=; m=p;
     while (m<n)
     {
         memcpy(y,rk,sizeof(rk));
         memset(s,,sizeof(s));
         p=;
         for (int i=n-j+; i<=n; i++) x[++p]=i;
         for (int i=; i<=n; i++)
             if (sa[i]>j) x[++p]=sa[i]-j;
         for (int i=; i<=n; i++) s[rk[i]=y[x[i]]]++;
         for (int i=; i<=m; i++) s[i]+=s[i-];
         for (int i=n; i; i--) sa[s[rk[i]]--]=x[i];
         rk[sa[]]=; p=;
         for (int i=; i<=n; i++)
         {
             if (cmp(sa[i],sa[i-],j)) ++p;
             rk[sa[i]]=p;
         }
         m=p; j<<=;
     }
     p=; h[]=;
     for (int i=; i<=n; i++)
     {
         if (rk[i]==) continue;
         int j=sa[rk[i]-];
         while (i+p<=n&&j+p<=n&&a[i+p]==a[j+p]) ++p;
         h[rk[i]]=p;
         if (p) p--;
     }
 }

 int ask(int x,int y)
 {
     int k=lg[y-x+];
     return min(f[x][k],f[y-d[k]+][k]);
 }

 void rmq()
 {
     for (int i=; i<=n; i++)
         f[i][]=h[i];
     for (int j=; j<=lg[n]; j++)
     {
         for (int i=; i<=n; i++)
             if (i+d[j]-<=n) f[i][j]=min(f[i][j-],f[i+d[j-]][j-]);
             else break;
     }
 }

 int main()
 {
  //   freopen("1002.in","r",stdin);
     d[]=; lg[]=;
     for (int i=; i<=; i++)
     {
         d[i]=d[i-]*;
         for (int j=d[i-]; j<=min(,d[i]-); j++) lg[j]=i-;
     }
     pre[][]=;
     for (int i=; i<; i++)
     {
         pre[i]=pre[i-];
         pre[i][i]=;
     }
     while (scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF)
     {
         int l=strlen(s1);
         n=;
         for (int i=; i<l; i++) a[++n]=s1[i]-'a'+;
         a[++n]=;
         for (int i=; i<l; i++) a[++n]=s2[i]-'a'+;
         a[n+]=;
         suffix(); rmq();
         for (int i=; i<l; i++) w[i].reset();
         int len=n,m=;
         for (int i=rk[]+; i<=n; i++)
         {
             len=min(len,h[i]);
             if (!len) break;
             else if (sa[i]>l+) q[++m]=make_pair(len-,sa[i]-l-);
         }
         len=h[rk[]];
         for (int i=rk[]-; i; i--)
         {
             if (!len) break;
             else if (sa[i]>l+) q[++m]=make_pair(len-,sa[i]-l-);
             len=min(len,h[i]);
         }
         sort(q+,q++m);
         tmp.reset(); int j=m;
         for (int i=l-; i>=; i--)
         {
             while (j&&q[j].first==i) tmp[q[j--].second]=;
             w[i]=tmp;
         }
         ans.reset();
         for (int i=; i<l; i++)
         {
             int x=rk[i+],y=rk[l+];
             if (x>y) swap(x,y);
             len=ask(x+,y);
             if (len)
             {
                 if (i) ans|=(pre[i-]^pre[i+len-])&(w[i-]<<(i-));
                 else ans|=pre[len-];
             }
         }
         for (int i=; i<l; i++)
             if (ans[i]) printf(""); else printf("");
         puts("");
     }
 }