Codeforces1114C. Trailing Loves (or L'oeufs?)-（质因子分解）

题目大意：

求n！转化为b进制后后导0的个数

思路：

我们首先考虑十进制转化为二进制者后，后导0的个数如何求

十进制数num

y = num%2

num/=2

如果y为0则，该位为0,就是求num能连续除以几次2（在整除的条件下）

十进制是num，进制为b

我们可以采取同样的思路

但是！

这里n！太大了，没法直接算出来

我们采取分解质因子的方式

同时我们对b也分解质因子（因为num要包含整个的b，如果b分解质因子之后的每一项都包含，则说明有整除关系）

n!  -->  a1[i]^b1[i]  *  a2[i]^b2[i]  * a3[i]*b3[i]

b -->  c1[i]^d1[i]  *  c2[i]^d2[i]  * c3[i]*d3[i]

对b的每项在N！中查找包含了几个，取min就是答案

注意爆long long

Code:

ll n, b, ans = 1e18;
ll cal(ll t, ll temp)
{
    ll res = 0;
    ll nn = n;
    for(ll i = t; i <= n ; i *= t)
    {
        res += (n / i);
        if(i*t >n) break;
    }
    return res / temp;
}
void solve(ll num)
{
    for(ll i = 1 ; i <= x ; i++)
    {
        ll t = p[i];
        if(t > num) break;
        ll temp = 0;
        while(num % t == 0)
        {
            num /= t;
            temp++;
        }
        if(temp)  ans = min(ans, cal(t, temp));
    }
    if(num > 1) ans = min(ans, cal(num, 1));
}
int main()
{
    oula();
    n = read(), b = read();
    solve(b);
    out(ans);
    return 0;
}