HDU-1051 Wooden Sticks--线性动归（LIS）

题目大意：有n根木棍（n<5000）,每根木棍有一个长度l和重量w（l,w<10000），现在要对这些木头进行加工，加工有以下规则：

　　　　1.你需要1分钟来准备第一根木头。

　　　　2.如果下一根木头比第一根长且重，那么不需准备时间即可加工，否则需要1分钟时间准备。

木头没有顺序，求最小时间代价。（有多组数据）

输入：第一行t：需要处理的组数，接下来有t组数据，每组第一行是n，表示木头个数，下一行是n组，每组两个数，表示第i块木头的长、重。

　　3
　　5　　
　　4 9 5 2 2 1 3 5 1 4
　　3
　　2 2 1 1 2 2
　　3
　　1 3 2 2 3 1 

输出：

　　2
　　1
　　3（注意换行！！！！！！）

题目分析：一个典型LIS板子题，因为有两个限制条件，所以可以先排序其中一个条件，对另一个条件进行LIS求最少划分数。

　　　　　　我们可以这么想：现在这些木头已经按长度从小到大排好序了，只要后面一根木头比前面轻，那么代价就+1，所以我们要求最少代价，就是最少划分数，　                        划分的依据就是：后一个比前一个木头重，就可以合并，反之则划分数+1。

以下是代码：

　#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>

#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int n;

struct ll{
    int l,w;//定义结构体变量保存长度和重量，便于排序。
}lw[maxn];

int c[maxn];
int Max=1; //Max不要设为0，答案最小是1（根据第一条规则）
bool cmp(ll a,ll b){
    if(a.l==b.l) return a.w＞b.w;
    return a.l<b.l;

}
void LIS(){//题目范围是5000，O（n^2）的效率足矣
    for(int i=1;i<=n;i++){
        c[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(lw[i].w<lw[j].w&&c[i]<c[j]+1){//lw[i].w<lw[j].w是lw[i].w>=lw[j].w的反链
                c[i]=c[j]+1;
                Max=max(Max,c[i]);
            }//最长反链等于最小正链划分数（证明自己百度）
             //通过求出最长反链的长度即可求得最少代价
        }
    }
    printf("%d\n",Max);
}
void clear(){
    memset(c,1,sizeof(c));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        lw[i].w=lw[i].l=0;
    }
    Max=1;
}//多组数据的初始化
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int i=1;i<=t;i++){
        scanf("%d",&n);
        for(int j=1;j<=n;j++){
            scanf("%d%d",&lw[j].l,&lw[j].w);
        }
        //读入数据
        sort(lw+1,lw+n+1,cmp);//对长度进行排序，对重量LIS
        LIS();
        clear();
    }
    return 0;
}

代码就是这样，其中LIS的思想还是很重要的。