Codeforces Round #582 (Div. 3) C. Book Reading

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题意：

给你n，k。表示在[1,n]这个区间内，在这个区间内找出来所有x满足x%k==0，然后让所有x的个位加到一起(即x%10)，输出。

例如：输入10 2

那么满足要求的数是2 4 6 8 10

那么2%10+4%10+6%10+8%10+10%10=20

那么就输出20

题解：

满足x%k==0的x，肯定是k与某个因数y的乘积，即1*k,2*k,3*k,4*k.......  (y<=n/k)

我们发现11*k这个数的个位和1*k的个位相同，即(11*k)%10==(1*k)%10

那么肯定也有(21*k)%10==(1*k)%10...............

所以我们只需要找出来所有(i*k)%10 (1<=i<=9) 然后加到一起

然后看一下y是多少，弄一下就可以了，具体看代码吧！

代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=15;
 7 typedef long long ll;
 8 ll v[maxn],sum[maxn];
 9 int main()
10 {
11     ll t;
12     cin>>t;
13     while(t--)
14     {
15         ll n,m;
16         cin>>n>>m;
17
18         for(ll i=1;i<=9;++i)
19             v[i]=(i*m)%10,sum[i]=sum[i-1]+v[i];
20         if(n<m)
21         {
22             printf("0\n");
23             continue;
24         }
25         n/=m;
26         m%=10;
27         ll summ=0,ans;
28         ans=n/10;
29         ll q=n%10;
30         //printf("%d %lld %d\n",n,ans,q);
31         summ=ans*sum[9];
32         summ+=sum[q];
33         printf("%I64d\n",summ);
34     }
35     return 0;
36 }