【Stirling Number】
两类Stirling Number的简介与区别(参考自ACdreamer的CSDN)
Stirling Number I --- s(n,k):将n个物体排成k个非空循环排列(环)的方法数。
递推式:s(n, k) = (n-1)*s(n-1, k) + s(n-1, k-1); 1<= k<n
解释:考虑第n个元素1、单独形成循环排列,剩下的有s(n-1, k-1)种方法
2、和别的元素一起形成循环排列,n-1个元素形成k个循环排列的方法数是s(n-1,k),插入时共有n种方法,共n*s(n-1,k)种
边界条件:s(i, 0) = 0, i>=1
s(i, i ) = 1, i>=0
Stirling Number II --- S(n,k):n个元素放到k个集合内的方法总数(将n个人分进k个非空的无差别房间的方法数)
k!S(p,k):把n个人分进k间有差别(如:被标有房号)的房间(无空房)的方法数。
递推式:S(n, k) = k*S(n-1,k)+S(n-1,k-1) ,1<= k<n
边界条件:s(i, 0) = 0, i>=1
s(i, i ) = 1, i>=0
Stirling Number I 和Stirling Number II 有相同的初始条件,但递推关系不同。
拓展
Bell Number --- B[n]
Bn是基数为n的集合的划分方法的数目。集合S的一个划分是定义为S的两两不相交的非空子集的族,它们的并是S。
每个Bell Number都是Stirling Number II的和。
【Stirling Number】的更多相关文章
- 【Stirling Number I】
hdu 4372 Count the Buildings 推荐这位小哥的,我觉得人家说的灰常的好. 注意数据范围,n,f,b均在(0,2000]范围内,而第一斯特林数的数组范围却是s[2000+5][ ...
- 【system.number】使用说明
对象:system.number 说明:提供一系列针对数值类型的操作 目录: 方法 返回 说明 system.number.isNumber( number ) [True | False] 检测是否 ...
- 【Palindrome Number】cpp
题目: Determine whether an integer is a palindrome. Do this without extra space. click to show spoiler ...
- HDU3265 Examining the Rooms【stirling数】
题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=3625 题目大意: 有N个房间,每一个房间的要是随机放在某个房间内,概率同样.有K次炸门的机会. 求 ...
- 【Valid Number】cpp
题目: Validate if a given string is numeric. Some examples:"0" => true" 0.1 " = ...
- 去掉input【type=number】默认的上下箭头
input::-webkit-inner-spin-button {-webkit-appearance: none;}input::-webkit-outer-spin-button {-webki ...
- 【Single Number】cpp
题目: Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one. No ...
- 【LeetCode-面试算法经典-Java实现】【136-Single Number(仅仅出现一次的数字)】
[136-Single Number(仅仅出现一次的数字)] [LeetCode-面试算法经典-Java实现][全部题目文件夹索引] 原题 Given an array of integers, ev ...
- 【Leet Code】Palindrome Number
Palindrome Number Total Accepted: 19369 Total Submissions: 66673My Submissions Determine whether an ...
随机推荐
- BestCoder Round #65 hdu5591(尼姆博弈)
ZYB's Game Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total ...
- Codeforces Round #362 (Div. 2) C. Lorenzo Von Matterhorn (类似LCA)
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/697/D 给你一个有规则的二叉树,大概有1e18个点. 有两种操作:1操作是将u到v上的路径加上w,2操作 ...
- contest7.20(暴力专练)
此次练习的地址: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=26732#overview 密码 acmore Problem A(P ...
- Spring Data JPA Tutorial Part Nine: Conclusions(未翻译)
This is the ninth and the last part of my Spring Data JPA tutorial. Now it is time to take a look of ...
- 应用完全启动后, Spring执行自定义初始化
项目中做敏感词过滤, 因为前台ajax校验要走service ,而后台统一过滤器要走interceptor , 所以把检查器提到一个工具类(HeXieWordFinder)里 这个工具类理应缓存数据库 ...
- checked 选中
<input type="radio" name="singleAnswer" value="0" <s:property va ...
- 解决Java版CKFinder无法显示缩略图问题
这些天在写我的Java EE项目的时候用到了CKEditor和CKFinder,但是在用CKFinder的时候无法显示图片的缩略图,但是官网上的demo上却有缩略图,我一直以为是自己配置错误了,我把官 ...
- 简单的玩玩etimer <contiki学习笔记之九 补充>
这幅图片是对前面 <<contiki学习笔记之九>> 的一个补充说明. 简单的玩玩etimer <contiki学习笔记之九> 或许,自己正在掀开contiki ...
- skyline TerraExplorer fly设置相对路径的方法
软件环境:TerraExplorer Pro(以下简称TEP)6.5 在TEP中,对于本地(非网络)文件路径,默认都是绝对路径,在移动数据时非常麻烦,以下是本人总结出一些设置相对路径的规则 假设fly ...
- mvc4 web-api 与unity搭建接口
对于接口重要的应该是 功能实现,合法性验证,性能监控,日志等模块 通过unity aop功能可以实现统一的日志模块和性能监控. 1.新建mvc4 webapi项目 nuget添加 unity 3.0+ ...