Codevs 1010 过河卒

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题目描述 Description

　如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。

　　棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C不等于A，同时C不等于B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

1<=n,m<=15

输入描述 Input Description

　键盘输入
　　　B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用判错}

输出描述 Output Description

　　屏幕输出
　　　　一个整数（路径的条数）。

样例输入 Sample Input

　6 6 3 2

样例输出 Sample Output

17

数据范围及提示 Data Size & Hint

如描述

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 long long f[][];
 int n,m,x,y;
 int dx[]={,-,-,-,-,,,,,};
 int dy[]={,,,-,-,-,-,,,};
 bool exist[][];
 int main(){
     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);
     memset(exist,,sizeof(exist));
     n++;m++;x++;y++;
     for(int i=;i<=;i++){
         int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
         if(nx>=&&ny>=) exist[nx][ny]=true;
     }
     f[][]=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<=m;j++){
             if(i== && j==) continue;
             if(exist[i][j]) continue;
             f[i][j]=f[i-][j]+f[i][j-];
         }
     }
     printf("%lld\n",f[n][m]);
     return ;
 }

思路：见解析