HDOJ1005 数列

Problem Description

A number sequence is defined as follows:
f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.
Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).

 

Input

The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.

 

Output

For each test case, print the value of f(n) on a single line.

 

Sample Input

1 1 3

1 2 10

0 0 0

 

Sample Output

2

5

 

我一开始写的程序如下，它的运算结果是对的，但是提交以后系统评判我运算超时了，后来一想确实是如此的。

 #include<iostream>
 #include<cmath>
 using namespace std;

 int myfunction( int A, int B, int n )
 {
     int counts = n-+;
     int first=,second=,result;
     for( int i=; i<counts; i++ )
     {
         result = (B*first+A*second)%;   //大部分的时间都浪费在了这里
         first = second;
         second = result;
     }
     return result;
 }

 int main(void)
 {
     int A,B,n;

     while()
     {
         cin>>A>>B>>n;
         if( A== && B== && n== )
             break;
         if( n== || n== )
             cout<<<<endl;
         else
         {
             cout<<myfunction(A,B,n)<<endl;
         }
     }
     return ;
 }

其实这个数列是有规律的，只要算出它的一圈数列后，再算出n中有多少圈，之后就知道最终得出圈中哪个数。

例如输入1 2 10000后，数列的前几个数为1  1  3  5  4  0  1  1

它开始转圈了，因此我将程序改成如下所示：

 #include<iostream>
 using namespace std;
 int main()
 {
     int a,b,n,i,m,t[];
     t[]=;
     t[]=;
     while(cin>>a>>b>>n)
     {
         if((a==)&&(b==)&&(n==))
             break;
         a=a%;
         b=b%;
         for(i=; i<; i++)
         {
             t[i]=(a*t[i-]+b*t[i-])%;
             if((t[i]==)&&(t[i-]==))
             {
                 break;
             }
         }
         m=n%(i-);
         if(m==)
             cout<<t[i-]<<endl;
         else
             cout<<t[m]<<endl;
     }
     return ;
 }

哈哈，AC了

这道题给我的提示是，遇到数列题目时要想想里面是不是存在“转圈”现象，发觉里面的规律，之后编程就容易了。