hdu 2065 "红色病毒"问题
指数型母函数的应用
求A B C D 在规定条件下n个元素的排列个数,先写出指数型母函数
G(X) = ( 1 + x + x^2/2! + x^3/3! +... )^2 * ( 1+ x^2/2! + x^4/! + .. )^2
前者表示:B, D出现方式不限制;后者表示:A, C 只能出现偶数或者不出现情况
又知: e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+...
e^(-x)=1-x/1!+x^2/2!-x^3/3!+...
化简得: G(x) = e^(2x) * ((e^x+e^(-x))/2)^2 = (1/4) * e^(2x) * (e^(2x) + 2 + e^(-2x))
= (1/4) * (e^(4x) + 2*e^(2x) +1)
= (1/4) * ( (1+4x/1!+(4x)^2/2!+(4x)^3/3!+...+(4x)^n/n!) + 2*(1+2x/1!+(2x)^2/2!+(2x)^3/3!+...+(2x)^n/n!) +1)
得: x^n 项系数
a(n) = (1/4) * ((4x)^n/n! + 2*(2x)^n/n!) = (1/4) * ( 4^n*x^n/n! + 2^(n+1)*x^n/n!) = (4^(n-1) + 2^(n-1)) * x^n/n!
即所求 F(n) = (4^(n-1) + 2^(n-1)) % 100
代码:
;
}
hdu 2065 "红色病毒"问题的更多相关文章
- HDU 2065 "红色病毒"问题(生成函数)
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission( ...
- HDU 2065 “红色病毒”问题 --指数型母函数
这种有限制的类棋盘着色问题一般可以用指数型母函数来解决,设Hn表示这样的着色数,首先H0=1,则Hn等于四个字母的(A,B,C,D)的多重集合的n排列数,其中每个字母的重数是无穷,且要求A,C出现的次 ...
- hdu 2065 "红色病毒"问题(快速幂求模)
n=1 --> ans = 2 = 1*2 = 2^0(2^0+1) n=2 --> ans = 6 = 2*3 = 2^1(2^1+1) n=3 --> ans = 20 ...
- HDU 2065 "红色病毒"问题 ——快速幂 生成函数
$A(x)=1+x^2/2!+x^4/4!...$ $A(x)=1+x^1/1!+x^2/2!...$ 然后把生成函数弄出来. 暴力手算. 发现结论. 直接是$4^{n-1}+2^{n-1}$ 然后快 ...
- 【HDOJ】2065 "红色病毒"问题
刚开始看这道题目的时候,完全没看出来是递推.看了网上大牛的分析.立刻就明白了.其实无论字符串长度为多少,都可以将该长度下的组合分成四种情况S1(A偶数C偶数).S2(A偶数C奇数).S3(A奇数C偶数 ...
- 【指数型母函数+非递归快速幂】【HDU2065】"红色病毒"问题
大一上学完数分上后终于可以搞懂指数型母函数了.. 需要一点关于泰勒级数的高数知识 题目在此: "红色病毒"问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Oth ...
- HDUOJ-----2065"红色病毒"问题
"红色病毒"问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Other ...
- hdu2065"红色病毒"问题(指数母函数+快速幂取模)
"红色病毒"问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Other ...
- HDU2065"红色病毒"问题【指数型母函数】
Problem Description 医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其 ...
随机推荐
- Linux ThunderBird Exchange 过期
在Linux上只用Web版处理邮件,就是因为找不到太好的能支持Exchange的邮件客户端.在网上无意中发现了ExQuilla这个Thunderbird的插件,试用了一下还是不错的,很方便,不过只能免 ...
- 了解jsonp
<script> //创建全局函数,用来处理 跨域 获取到的信息: function name(data){ .... ...
- AngularJS(15)-依赖注入
AngularJS 依赖注入 什么是依赖注入 wiki 上的解释是:依赖注入(Dependency Injection,简称DI)是一种软件设计模式,在这种模式下,一个或更多的依赖(或服务)被注入(或 ...
- 从0零开始学slatstack-(0)在centos 6.5 安装 python2.7 salt
由于服务器环境问题,我的一个小玩意失败了,于是下决心学习下saltstack来弄个好使的自动化配置管理工具.之所以不考虑puppet等,主要原因是我不熟ruby,深入学习困难.再其次,为什么考虑2.7 ...
- perl编程中的map函数示例
转自:http://www.jbxue.com/article/14854.html 发布:脚本学堂/Perl 编辑:JB01 2013-12-20 10:20:01 [大 中 小] 本文介绍 ...
- Python 初学——V_Rename(第一个完整的python程序)
我在大一的时候就对python非常感兴趣,就是一直没有时间和机会去学习下,只是了解些表面的东西,今天早上整理电脑的时候发现文件夹里面的文件名是这样子的,有点小不舒服,特别想去除重复的"Str ...
- android----sqlite中的 query() 参数分析
public Cursor query (String table, String[] columns, String selection, String[] selectionArgs, Strin ...
- Careercup - Google面试题 - 4807591515389952
2014-05-06 00:45 题目链接 原题: What would happen if you have only one server for a web cache (a web brows ...
- Android SDK Android NDK 官方下载地址
Android NDK r6b Windows http://dl.google.com/android/ndk/android-ndk-r6b-windows.zip Mac OS X(intel) ...
- 在云服务器搭建WordPress博客(四)WordPress的基本设置
前面说了 如何安装WordPress,接下来我们需要快速熟悉WordPress,以及进行一些必要的基本设置. 开始设置之前,建议大家先点击一篇左边菜单栏的每一个选项,看看到底是做什么用的.下面开始说一 ...