fzu Problem 2148 Moon Game（几何 凸四多边形 叉积）

题目：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2148

题意：给出n个点，判断可以组成多少个凸四边形。

思路：

因为n很小，所以直接暴力，判断是否为凸四边形的方法是：

如果4个点中存在某个点D，Sabd + Sacd + Sbcd = Sabc,则说明是凹四边形。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const double eps = 1e-;  //定义成double类型

 struct point
 {
     int x, y;
 } p[];
 double area(point a, point b, point c)
 {
     return (fabs((b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x))/);   //一定要fabs(),有可能为负的，
 }
 bool ok(point a, point b, point c, point d)
 {
     if(fabs(area(b,c,d)-area(a,b,c)-area(a,c,d)-area(a,b,d)) < eps)
         return false;
     return true;
 }
 int main()
 {
     int t, i, j, n, k, ans, a, b;
     scanf("%d", &t);
     for(k = ; k <= t; k++)
     {
         ans = ;
         scanf("%d", &n);
         for(i = ; i < n; i++)
             scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);

         if(n<)
            printf("Case %d: %d", k, ans);
         else
         {
             for(i = ; i < n; i++)
                 for(j = i+; j < n; j++)
                     for(a = j+; a < n; a++)
                         for(b = a+; b < n; b++)
                             if(ok(p[i],p[j],p[a],p[b])&&ok(p[j],p[i],p[a],p[b])
                                &&ok(p[a],p[i],p[j],p[b])&&ok(p[b],p[i],p[j],p[a]))
                                 {
                                     ans++;
                                 }
             printf("Case %d: %d\n", k, ans);
         }
     }
     return ;
 }