POJ 1417 True Liars

题意：有两种人，一种人只会说真话，另一种人只会说假话。只会说真话的人有p1个，另一种人有p2个。给出m个指令，每个指令为a b yes/no，意思是，如果为yes，a说b是只说真话的人，如果为no，a说b是只说假话的人。注意，a可以为b。保证每个指令都是正确的，且相互之间不矛盾。问，能不能确定哪些人是说真话的人，如果能，输出所有只说真话的人；如果不能，输出no。

解法：首先，用并查集建树，每个节点有两个参数，f和r，f表示父亲节点的编号，r表示与父亲节点是不是同一种人。r为0表示该节点与父亲节点是一种人，r为1表示该节点与父亲节点不是一种人。则用并查集处理之后，就可以分为k棵树，每棵树上可能有x[i]个人是同一种人，y[i]个是另一种人，(不确定哪个是说真话人的数量，哪个是说假话的人的数量)，且每棵树之间互不影响。所以即是一个背包问题，用dp解决即可。

tag:并查集，DP，背包

 /*
  * Author:  Plumrain
  * Created Time:  2013-11-28 10:26
  * File Name: DS-POJ-1417.cpp
  */
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <map>

 using namespace std;

 #define CLR(x) memset(x, 0, sizeof(x))
 #define CLR1(x) memset(x, -1, sizeof(x))
 #define PB push_back
 typedef pair<int, int> pii;

 struct oo{
     int a, b, pos;
     void clr(){
         a = ; b = ;
     }
 };

 struct node{
     int f, r;
 };

 node p[];
 pii num[];
 vector<int> ans;
 oo cnt[];
 map<int, int> mp;
 int n, m, p1, p2, d[][];

 int find(int x)
 {
     if (x != p[x].f){
         int y = p[x].f;
         p[x].f = find(p[x].f);
         p[x].r = (p[x].r + p[y].r) % ;
     }
     return p[x].f;
 }

 void merge(int a, int b, int x, int t1, int t2)
 {
     p[t1].f = t2;
     p[t1].r = (p[a].r + p[b].r + x) % ;
 }

 void init()
 {
     for (int i = ; i <= n; ++ i)
         cnt[i].clr();

     for (int i = ; i <= n; ++ i){
         p[i].f = i;
         p[i].r = ;
     }

     int a, b, x;
     char s[];
     for (int i = ; i < m; ++ i){
         scanf ("%d%d%s", &a, &b, s);
         if (s[] == 'y') x = ;
         else x = ;

         int t1 = find(a), t2 = find(b);
         if (t1 != t2)
             merge(a, b, x, t1, t2);
     }
 }

 void gao0()
 {
     if (p2 ==  || p1 == ){
         for (int i = ; i <= p1; ++ i)
             printf ("%d\n", i);
         printf ("end\n");
         return;
     }
     printf ("no\n");
 }

 int main()
 {
     while (scanf ("%d%d%d", &m, &p1, &p2) != EOF){
         if (!m && !p1 && !p2) break;

         if (!m){
             gao0();
             continue;
         }

         n = p1 + p2;
         init();

         if (p1 == p2){
             printf ("no\n");
             continue;
         }

         CLR (num);
         for (int i = ; i <= n; ++ i){
             int y = find(i);
             if (!p[i].r) ++ num[y].first;
             else ++ num[y].second;
         }

         int all = ;
         for (int i = ; i <= n; ++ i)
             if (num[i].first + num[i].second){
                 cnt[all].a = num[i].first;
                 cnt[all].b = num[i].second;
                 cnt[all].pos = i;
                 ++ all;
             }

         CLR1 (d);
         d[][] = ;
         for (int i = ; i < all; ++ i)
             for (int j = ; j <= p1; ++ j){
                 if (j >= cnt[i].a && d[i-][j-cnt[i].a] >= ){
                     if (d[i][j] == -) d[i][j] = ;
                     d[i][j] += d[i-][j-cnt[i].a];
                 }
                 if (j >= cnt[i].b && d[i-][j-cnt[i].b] >= ){
                     if (d[i][j] == -) d[i][j] = ;
                     d[i][j] += d[i-][j-cnt[i].b];
                 }
             }

         if (d[all-][p1] != ) printf ("no\n");
         else{
             int j = p1;
             mp.clear();
             for (int i = all-; i; -- i){
                 if (j >= cnt[i].a && d[i-][j-cnt[i].a] == ){
                     j -= cnt[i].a;
                     mp[cnt[i].pos] = ;
                 }
                 else if (j >= cnt[i].b && d[i-][j-cnt[i].b] == ){
                     j -= cnt[i].b;
                     mp[cnt[i].pos] = ;
                 }
             }

             ans.clear();
             for (int i = ; i <= n; ++ i){
                 int y = find(i);
                 if (mp.count(y) && mp[y] == p[i].r)
                     ans.PB (i);
             }

             sort(ans.begin(), ans.end());
             int sz = ans.size();
             for (int i = ; i < sz; ++ i)
                 printf ("%d\n", ans[i]);
             printf ("end\n");
         }

     }
     return ;
 }