BZOJ_1619_[Usaco2008_Nov]_Guarding_the_Farm_保卫牧场_(模拟+bfs)

描述

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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1619

给出一张图每个点的高度,在一个点上安排守卫可以监视周围所有不高于于当前点的点.也就是类似在一个点上灌水,周围(8格)低于它的点都会有水,然后继续...求最少的守卫数.

分析

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首先图中的最高点必须是要灌水的,所以就从当前最高的开始宽搜,有水的点标记掉就好了.

 #include <bits/stdc++.h>
 #define fst first
 #define scd second
 using namespace std;

 typedef pair <int,int> P;
 const int maxn=+;
 struct node{
     int x,y,d;
     node(){}
     node(int x,int y,int d):x(x),y(y),d(d){}
     bool operator < (const node &a) const { return d>a.d; }
 }a[maxn*maxn];
 int n,m;
 int go[][]={-,-,-,,-,,,-,,,,-,,,,};
 int Map[maxn][maxn];
 bool vis[maxn][maxn];
 P q[maxn*maxn];

 inline int read(int &x){ x=;int k=;char c;for(c=getchar();c<''||c>'';c=getchar())if(c=='-')k=-;for(;c>=''&&c<='';c=getchar())x=x*+c-'';return x*=k; }
 inline void solve(){
     int ans=;
     for(int i=;i<=n*m;i++){
         if(vis[a[i].x][a[i].y]) continue;
         ans++;
         int l,r;
         q[l=r=]=P(a[i].x,a[i].y);
         while(l<=r){
             P u=q[l++];
             for(int j=;j<;j++){
                 int dx=u.fst+go[j][],dy=u.scd+go[j][];
                 if(Map[u.fst][u.scd]>=Map[dx][dy]&&!vis[dx][dy]){
                     vis[dx][dy]=true;
                     q[++r]=P(dx,dy);
                 }
             }
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
 }
 inline void init(){
     read(n); read(m);
     for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=m;j++) read(Map[i][j]),a[(i-)*m+j]=node(i,j,Map[i][j]);
     sort(a+,a++n*m);
     for(int i=;i<=m+;i++) Map[][i]=Map[n+][i]=-;
     for(int i=;i<=n+;i++) Map[i][]=Map[i][m+]=-;
 }
 int main(){
     init();
     solve();
     return ;
 }

1619: [Usaco2008 Nov]Guarding the Farm 保卫牧场

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 708  Solved: 315
[Submit][Status][Discuss]

Description

The
farm has many hills upon which Farmer John would like to place guards
to ensure the safety of his valuable milk-cows. He wonders how many
guards he will need if he wishes to put one on top of each hill. He has a
map supplied as a matrix of integers; the matrix has N (1 < N <=
700) rows and M (1 < M <= 700) columns. Each member of the matrix
is an altitude H_ij (0 <= H_ij <= 10,000). Help him determine the
number of hilltops on the map. A hilltop is one or more adjacent matrix
elements of the same value surrounded exclusively by either the edge of
the map or elements with a lower (smaller) altitude. Two different
elements are adjacent if the magnitude of difference in their X
coordinates is no greater than 1 and the magnitude of differences in
their Y coordinates is also no greater than 1.

农夫JOHN的农夫上有很多小山丘，他想要在那里布置一些保镖（……）去保卫他
的那些相当值钱的奶牛们。
他想知道如果在一座小山丘上布置一名保镖的话，他总共需要招聘多少名保镖。他现在手头有一个用数字矩阵来表示地形的地图。这个矩阵有N行（1 < N
< = 100)和M列( 1 < M < = 70) 。矩阵中的每个元素都有一个值H_ij(0 < = H_ij
< =10,000)来表示该地区的海拔高度。请你帮助他统计出地图上到底有多少个小山丘。
小山丘的定义是：若地图中一个元素所邻接的所有元素都比这个元素高度要小（或它邻接的是地图的边界），则该元素和其周围所有按照这样顺序排列的元素的集合
称为一个小山丘。这里邻接的意义是：若一个元素与另一个横坐标纵坐标和它的横纵坐标相差不超过1，则称这两个元素邻接。 问题名称：guard
输入格式： 第一行：两个由空格隔开的整数N和M 第二行到第N+1行：第I+1行描述了地图上的第I行，有M个由空格隔开的整数：H_ij.
输入样例：(guard.in): 8 7 4 3 2 2 1 0 1 3 3 3 2 1 0 1 2 2 2 2 1 0 0 2 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 2 2 1 1 0 0 1 1 1 2 1 0 输出格式:
第一行：小山丘的个数 输出样例：(guard.out): 3 输出样例解释：
地图上有三个小山丘：每个小山丘的山峰位置分别在左上角（高度为4），右上角（高度为1）和底部（高度为2）。

Input

* Line 1: Two space-separated integers: N and M

* Lines 2..N+1: Line i+1 describes row i of the matrix with M space-separated integers: H_ij

Output

* Line 1: A single integer that specifies the number of hilltops

Sample Input

8 7
4 3 2 2 1 0 1
3 3 3 2 1 0 1
2 2 2 2 1 0 0
2 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1 0
0 1 2 2 1 1 0
0 1 1 1 2 1 0

Sample Output

3

HINT

   三个山丘分别是：左上角的高度为4的方格，右上角的高度为1的方格，还有最后一行中高度为2的方格．

Source

Silver