Contest20140710 loop bellman-ford求负环&&0/1分数规划
loop|loop.in|loop.out
题目描述:
给出一个有向带权图,权为边权,求一个简单回路,使其平均边权最小。
简单回路指不多次经过同一个点的回路。
输入格式:
第一行两个整数,表示图的点数n和图的边数m。
接下来m行,每行三个整数a,b,c表示一条从a指向b权为c的有向边。
输出格式:
一行一个实数,表示最小平均边权,保留两位小数。
样例输入:
4
5
1
2 3
2
3 5
3
1 4
3
4 3
4
1 2
样例输出:
3.25
数据范围:
30%
n<=10 ,m<=20
100%
n<=600,m<=1000,0<=c<=32768
保证原图强连通,无自环
hja的优化方法:类似题目可以将浮点数乘10000转换为整数,但是有爆int的风险。
求负环用bellman-ford O(NV)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 660
#define MAXE 5000
#define PROB "loop"
#define eps 1e-4
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL
#define inf 1E1000
#ifdef unix
#define LL "%lld"
#else
#define LL "%I64d"
#endif
typedef long long qword;
struct edge
{
int x,y;
qword z;
}el[MAXE];
qword dis[MAXN];
int main()
{
freopen(PROB".in","r",stdin);
//freopen(PROB".out","w",stdout);
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
int i,j,k,x,y;
qword z;
qword l,r,mid;
l=r=;
for (i=;i<m;i++)
{
scanf("%d%d"LL,&x,&y,&z);
x--;y--;
z*=;
el[i].x=x;
el[i].y=y;
el[i].z=z;
if(z<)l+=z;
else r+=z;
}
bool flag;
while (l+<r)
{
mid=(l+r)/;
for (i=;i<=n;i++)dis[i]=INF;
dis[]=;
flag=false;
for (i=;i<m;i++)
{
el[i].z-=mid;
}
for (i=;i<n;i++)
{
for(j=;j<m;j++)
{
if (dis[el[j].x]+el[j].z<dis[el[j].y])
dis[el[j].y]=dis[el[j].x]+el[j].z;
}
}
for (i=;i<n;i++)
{
for(j=;j<m;j++)
{
if (dis[el[j].x]+el[j].z<dis[el[j].y])
flag=true;
if (flag)break;
}
if (flag)break;
}
for(i=;i<m;i++)el[i].z+=mid;
if (flag)
{
r=mid;
}else
{
l=mid;
}
}
printf("%.2lf\n",(double)r/10000.0);
}
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