hdu 2824 欧拉函数 O（nlogn） 和O(n)

裸题

O（nlogn）：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=3000000+100;
int phi[maxn];
void init() {
    for(int i=2;i<maxn;i++) phi[i]=i;
    for(int i=2;i<maxn;i++)
        if(phi[i]==i)
            for(int j=i;j<maxn;j+=i)
                phi[j]=(phi[j]/i)*(i-1);
}
int main() {
    int a,b;
    init();
    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF) {
        ll ans=0;
        for(int i=a;i<=b;i++) ans+=(ll)phi[i];
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

O(n)：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=3000000+10;
/*线性筛O(n)时间复杂度内筛出maxn内欧拉函数值*/
int m[maxn],phi[maxn],p[maxn],pt;//m[i]是i的最小素因数，p是素数，pt是素数个数

void init() {
    phi[1]=1;
    int N=maxn;
    int k;
    for(int i=2; i<N; i++) {
        if(!m[i])//i是素数
            p[pt++]=m[i]=i,phi[i]=i-1;
        for(int j=0; j<pt&&(k=p[j]*i)<N; j++) {
            m[k]=p[j];
            if(m[i]==p[j]) { //为了保证以后的数不被再筛，要break
                phi[k]=phi[i]*p[j];
                /*这里的phi[k]与phi[i]后面的∏(p[i]-1)/p[i]都一样（m[i]==p[j]）只差一个p[j]，就可以保证∏(p[i]-1)/p[i]前面也一样了*/
                break;
            } else
                phi[k]=phi[i]*(p[j]-1);//积性函数性质，f(i*k)=f(i)*f(k)
        }
    }
}
int main() {
    int a,b;
    init();
    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF) {
        ll ans=0;
        for(int i=a; i<=b; i++) {
            ans+=(ll)phi[i];
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}