数位DP -启示录

http://poj.org/problem?id=3208

一个魔鬼数为包含连续三个666的的数字，给个n（n<5e7）求第n个魔鬼数。

预处理f[i][j],f[i][3]表示由前i位数字构成所有可能的魔鬼数，需要注意这里允许前导0存在。

f[i][2]表示由i位数字构成的开头为2个6的非魔鬼数个数，

f[i][1]表示由i位数字构成的开头为1个6的非魔鬼数个数，

f[i][3]表示由i位数字构成的开头为3个6的魔鬼数个数，

之后从高位到低位填每个数，每个数从小到大枚举。

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
#define LL long long
LL f[][];
void init()
{
//    f[1][1]=1;
//    f[1][0]=9;
    f[][]=;
    for(int i=; i<=; i++)
    {
        f[i][]=(f[i-][]+f[i-][]+f[i-][])*;
        f[i][]=f[i-][];
        f[i][]=f[i-][];
        f[i][]=f[i-][]+f[i-][]*;
    }
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    init();
//    for(int i=1; i<=15; i++)
//        printf("%d ",f[i][3]);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int p;
        for(p=; f[p][]<n; p++);
        int cnk=;
        for(; p>=; p--)
        {
            for(int j=; j<=; j++)
            {
                int sum=;
                if(j==||cnk>=)
                {
                    int t=cnk+;
                    if(t>=) sum+=f[p-][]+f[p-][]+f[p-][];
                    else if(t==) sum+=f[p-][]+f[p-][];
                    else sum+=f[p-][];
                    sum+=f[p-][];
                }
                else
                    sum=f[p-][];
                if(sum<n)
                    n-=sum;
                else
                {
                    if(j==)
                        cnk++;
                    else if(cnk<)
                        cnk=;
                    printf("%d",j);
                    break;
                }
            }
        }
        printf("\n");
    }
}