题意

每次新建一个节点,并与一个已知节点连边。(或者不连)。多次询问以某个已知点点出发的最远路径长度。

分析

显然,在任何时候图都是一个森林。由树的直径算法可知,与某点最远距的点必然是树的直径的一段。那么考虑在lct中维护直径。

实现

一篇精彩的LCT,应该像少女穿的迷你裙,越短越好。——林语堂 (误

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10; namespace lct {
int ch[N][2],fa[N],siz[N]; bool rev[N];
bool get(int x) {return ch[fa[x]][1]==x;}
bool nrt(int x) {return ch[fa[x]][0]==x||ch[fa[x]][1]==x;}
void update(int x) {siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+1;}
void pushdown(int x) {if(rev[x]) rev[ch[x][0]]^=1,rev[ch[x][1]]^=1,swap(ch[x][0],ch[x][1]),rev[x]=0;}
void rotate(int x) {
int y=fa[x],k=get(x); if(nrt(y)) ch[fa[y]][get(y)]=x;
fa[x]=fa[y]; fa[ch[x][k^1]=fa[ch[y][k]=ch[x][k^1]]=y]=x; update(y);
}
void clear(int x) {if(nrt(x)) clear(fa[x]); pushdown(x);}
void splay(int x) {
for(clear(x); nrt(x); rotate(x))
if(nrt(fa[x])) rotate(get(x)^get(fa[x])?x:fa[x]);
update(x);
}
void access(int x) {for(int y=0; x; update(y=x),x=fa[x]) splay(x),ch[x][1]=y;}
void make(int x) {access(x); splay(x); rev[x]^=1;}
void split(int x,int y) {make(x); access(y); splay(y);}
void link(int x,int y) {split(x,y); fa[x]=y;}
int length(int x,int y) {split(x,y); return siz[y]-1;}
} int q,x,tot,l[N],r[N],bel[N];
char op[10]; int main() {
scanf("%d",&q);
while(q--) {
scanf("%s%d",op,&x);
if(*op=='Q') {
printf("%d\n",max(lct::length(x,l[bel[x]]),lct::length(x,r[bel[x]])));
continue;
}
lct::siz[++tot]=1;
if(x==-1) bel[tot]=tot,l[tot]=r[tot]=tot;
else {
lct::link(tot,x); bel[tot]=bel[x];
int ll=lct::length(tot,l[bel[x]]);
int lr=lct::length(tot,r[bel[x]]);
int ld=lct::length(l[bel[x]],r[bel[x]]);
if(ll>=lr&&ll>=ld) r[bel[x]]=tot;
else if(lr>=ll&&lr>=ld) l[bel[x]]=tot;
}
}
return 0;
}

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