Segment set

题目大意：

　　在一个平面上，给定N根线段，若某条线段与另一条线段相交，则将它们归于同个集合，给定k，问第k条线段所在的集合中线段的数量。

题目分析：

　　问题主要考察计算几何和并查集。

　　首先我们要判断两条线段是否能相交：线段P1P2与线段Q1Q2相交时，向量P1P2是夹在向量P1Q1和向量P1Q2中间，并且向量Q1Q2夹在向量Q1P1和Q1P2中间。这个可以用向量的叉乘来判断，如要判断向量P1P2是夹在向量P1Q1和向量P1Q2中间，只需判断 P1P2×P1Q1 * P1P2×P1Q2 < 0即可。但向量P1P2可能与Q1Q2共线，用刚才的叉乘的方法判别就得是：P1P2×P1Q1 * P1P2×P1Q2 = 0，并且线段P1P2和Q1Q2有部分重叠。

　　然后就可以用并查集的套路进行解题了。

代码：

 #include<iostream>
 using namespace std;
 static int set[];
 static int num[];
 struct point{
     double x, y;
 };
 struct edge{
     point a, b;
 }e[];
 double cross(point a,point b,point c){//三点的叉乘
     return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x);
 }
 bool OnSegment(point a,point b,point c){//判断是否有重叠
     return c.x>=min(a.x,b.x)&&c.x<=max(a.x,b.x)&&c.y>=min(a.y,b.y)&&c.y<=max(a.y,b.y);
 }

 bool intersect(point a,point b,point c,point d) //判断是否相交
 {
     double d1,d2,d3,d4;
     d1 = cross(c, d, a);
     d2 = cross(c, d, b);
     d3 = cross(a, b, c);
     d4 = cross(a, b, d);
     if(d1 * d2 <  && d3 * d4 < )  return ;
     else if(d1 ==  && OnSegment(c,d,a)) return ;
     else if(d2 ==  && OnSegment(c,d,b)) return ;
     else if(d3 ==  && OnSegment(a,b,c)) return ;
     else if(d4 ==  && OnSegment(a,b,d)) return ;
     return ;
 }

 int find(int x){
     int temp = x;
     while( set[temp] != temp ){
         temp = set[temp];
     }
     int root = temp;
     temp = x;
     while(set[temp] != root){
         int t = temp;
         temp = set[temp];
         set[t] = root;
     }
     return root;
 }

 void merge(int x, int y){
     int fx = find(x);
     int fy = find(y);
     if(fx < fy){
         set[fy] = fx;
         num[fx] += num[fy];
     }
     else if(fx > fy){
         set[fx] = fy;
         num[fy] += num[fx];
     }
 }
 int main(int argc, char const *argv[]){
     int t, n;
     cin >> t;
     while(t--){
         cin >> n;

         int k = ;
         for(int i = ; i <= n; i++){
             set[i] = i;
             num[i] = ;
         }

         while(n--){
             string s;
             cin >> s;
             if(s == "P"){
                 k++;
                 cin >> e[k].a.x >> e[k].a.y >> e[k].b.x >> e[k].b.y;
                 for(int j = ; j <= k; j++){
                     if(find(k) != find(j) && intersect(e[k].a, e[k].b, e[j].a, e[j].b)) {
                      merge(k,j);
                      //break;
                     }
                 }
             }
             else if(s == "Q"){
                 int m;
                 cin >> m;
                 cout << num[find(m)] << endl;
             }

         }
         if(t) cout << endl;
     }

     return ;
 }