【题目描述】

排列与组合是常用的数学方法,其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r≤n),我们可以简单地将n个元素理解为自然数1,2,…,n,从中任取r个数。

现要求你用递归的方法输出所有组合。

例如n=5,r=3,所有组合为:

1 2 3   1 2 4   1 2 5   1 3 4   1 3 5   1 4 5   2 3 4   2 3 5   2 4 5   3 4 5

【输入】

一行两个自然数n、r(1<n<21,1≤r≤n)。

【输出】

所有的组合,每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列,每个元素占三个字符的位置,所有的组合也按字典顺序。

【输入样例】

5 3

【输出样例】

  1  2  3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5

解题思路

  全排列变形,判断条件要增加一个:后一个数大于前一个数;

代码如下

 #include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n, r, st[];
bool book[];
void dfs(int u){
if(u == r + ){ for(int i = ; i <= r; i++) printf("%3d", st[i]);
printf("\n");
} for(int i = ; i <= n; i++){
if(!book[i] && st[u - ] < i){
st[u] = i;
book[i] = true;
dfs(u + );
book[i] = false;
}
} }
int main(){
scanf("%d %d", &n, &r);
dfs();
return ;
}


												

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