bzoj1047题解

【解题思路】

　　（p.s.:刚看的时候一脸懵逼。。没看见N已经给定了，还以为要用某些高明的方法。。果然还是太naive了。。）

　　两遍预处理，第一遍处理出f[i][j][0/1]表示第i行从j-n+1~j中的最小/大值，第二遍基于f数组处理出g[i][j][0/1]表示以(i,j)为右下角的长度为n的正方形中最小/大值，然后O(ab)枚举即可。

　　预处理可以用单调队列均摊O(1)，然而本人比较懒。。直接上了STL set，均摊复杂度O(log₂n)。

　　总复杂度O(ab)（单调队列）或O(ablog₂n)（STL set等带log数据结构）。

【参考代码】

 #include <bits/stdc++.h>
 #define range(i,c,o) for(register int i=(c);i<(o);++i)
 #define dange(i,c,o) for(register int i=(c);i>(o);--i)

 //#define __debug
 #ifdef __debug
     #define Function(type) type
     #define Procedure      void
 #else
     #define Function(type) __attribute__((optimize("-O2"))) inline type
     #define Procedure      __attribute__((optimize("-O2"))) inline void
 #endif

 #ifdef __int128_t
     typedef __int128_t integer;
 #else
     typedef long long integer;
 #endif

 using namespace std;

 //quick_io {
 Function(integer) getint()
 {
     char c=getchar(); for(;!isdigit(c)&&c!='-';c=getchar());
     short s=; for(;c=='-';c=getchar()) s*=-; integer r=;
     for(;isdigit(c);c=getchar()) (r*=)+=c-''; return s*r;
 }
 //} quick_io

 multiset<int> rec; int r[][];
 int mn1[][],mx1[][],
     mn2[][],mx2[][];

 int main()
 {
     int a=getint(),b=getint(),n=getint();
     range(i,,a) range(j,,b) r[i][j]=getint();
     range(i,,a)
     {
         rec.clear(); range(j,,n) rec.insert(r[i][j]);
         mn1[i][n-]=*rec.begin(),mx1[i][n-]=*rec.rbegin();
         range(j,n,b)
         {
             rec.erase(rec.find(r[i][j-n]));
             rec.insert(r[i][j]);
             mn1[i][j]=*rec.begin(),mx1[i][j]=*rec.rbegin();
         }
     }
     range(i,,b)
     {
         rec.clear();
         range(j,,n)
         {
             rec.insert(mn1[j][i]),rec.insert(mx1[j][i]);
         }
         mn2[n-][i]=*rec.begin(),mx2[n-][i]=*rec.rbegin();
         range(j,n,a)
         {
             rec.erase(rec.find(mn1[j-n][i]));
             rec.erase(rec.find(mx1[j-n][i]));
             rec.insert(mn1[j][i]),rec.insert(mx1[j][i]);
             mn2[j][i]=*rec.begin(),mx2[j][i]=*rec.rbegin();
         }
     }
     int ans=0x7f7f7f7f;
     range(i,n-,a) range(j,n-,b)
     {
         ans=min(ans,mx2[i][j]-mn2[i][j]);
     }
     return printf("%d\n",ans),;
 }