hdu 3376 : Matrix Again【MCMF】

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题意：给定一个n*n的矩阵，找一条路，从左上角到右下角再到左上角，每个点最多经过一次，求路径上的点的权值的最大和。

将矩阵中每个点拆点，点容量为1，费用为点权值的相反数。每个点向自己右侧和下侧的点连一条容量为1，费用为0的边。左上角为起点，右下角为终点，对起点终点分别额外加条容量为1，费用为0的边，然后跑最大流最小费用。输出费用的相反数即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=;
const int M=;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
    int to,next;
    int c,f,w;
    Edge(){}
    Edge(int to_,int c_,int f_,int w_,int next_)
    {
        to=to_,c=c_,f=f_,w=w_,next=next_;
    }
}edge[M<<];
int head[N],tot;
bool inq[N];
int d[N],p[N],a[N];
void init()
{
    memset(head,-,sizeof(head));
    tot=;
}
void addedge(int u,int v,int c,int w)
{
    edge[tot]=Edge(v,c,,w,head[u]), head[u]=tot++;
    edge[tot]=Edge(u,,,-w,head[v]),head[v]=tot++;
}
bool spfa(int s,int t,int& flow,int& cost)
{
    memset(d,INF,sizeof(d));
    memset(inq,false,sizeof(inq));
    queue<int> Q;
    d[s]=,inq[s]=true,a[s]=INF;
    Q.push(s);
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();Q.pop();
        inq[u]=false;
        for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
        {
            Edge& e=edge[i]; int v=e.to;
            if(e.c>e.f&&d[v]>d[u]+e.w)
            {
                d[v]=d[u]+e.w,p[v]=i;
                a[v]=min(a[u],e.c-e.f);
                if(!inq[e.to]) Q.push(e.to),inq[e.to]=true;
            }
        }
    }
    if(d[t]==INF) return false;
    flow+=a[t],cost+=d[t]*a[t];
    for(int u=t;u!=s;u=edge[p[u]^].to)
    {
        edge[p[u]].f+=a[t];
        edge[p[u]^].f-=a[t];
    }
    return true;
}
void Mincost(int s,int t,int& flow,int& cost)
{
    flow=cost=;
    while(spfa(s,t,flow,cost));
}

//==============================================
int n;
inline int id(int x,int y)
{
    return x*n+y;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        init();
        for(int i=;i<n;i++)
            for(int j=;j<n;j++)
            {
                int temp;
                scanf("%d",&temp);
                if(i==&&j==||i==n-&&j==n-)    addedge(id(i,j),id(i,j)+n*n,,);
                addedge(id(i,j),id(i,j)+n*n,,-temp);
                if(i<n-) addedge(id(i,j)+n*n,id(i+,j),,);
                if(j<n-) addedge(id(i,j)+n*n,id(i,j+),,);
            }
        int s=id(,),t=id(n-,n-)+n*n;
        int flow,cost;
        Mincost(s,t,flow,cost);
        printf("%d\n",-cost);
    }
}