hdu 5695 百度熊教体育 拓扑排序 好题

Gym Class

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Problem Description

众所周知，度度熊喜欢各类体育活动。

今天，它终于当上了梦寐以求的体育课老师。第一次课上，它发现一个有趣的事情。在上课之前，所有同学要排成一列， 假设最开始每个人有一个唯一的ID，从1到N，在排好队之后，每个同学会找出包括自己在内的前方所有同学的最小ID，作为自己评价这堂课的分数。麻烦的是，有一些同学不希望某个（些）同学排在他（她）前面，在满足这个前提的情况下，新晋体育课老师——度度熊，希望最后的排队结果可以使得所有同学的评价分数和最大。

 

Input

第一行一个整数T，表示T(1≤T≤30) 组数据。

对于每组数据，第一行输入两个整数N和M(1≤N≤100000,0≤M≤100000)，分别表示总人数和某些同学的偏好。

接下来M行，每行两个整数A 和B(1≤A,B≤N)，表示ID为A的同学不希望ID为B的同学排在他（她）之前。你可以认为题目保证至少有一种排列方法是符合所有要求的。

 

Output

对于每组数据，输出最大分数 。

 

Sample Input

3
1 0
2 1
1 2
3 1
3 1

 

Sample Output

1
2
6

 

Source

2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2A）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define MM(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
const double eps = 1e-;
const int  inf =0x7f7f7f7f;
const double pi=acos(-);
const int maxn=+;
int deg[maxn];

vector<int> G[maxn];
struct node{
    int id;
    bool operator<(const node &b) const
    {
        return this->id<b.id;
    }
}ne[maxn];

int main()
{
    int cas,n,m;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
         scanf("%d %d",&n,&m);
         ll ans=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             G[i].clear();
             ne[i].id=i;
         }
         memset(deg,,sizeof(deg));

         priority_queue<node> q;
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             int u,v;
             scanf("%d %d",&u,&v);
             G[u].push_back(v);
             deg[v]++;
         }

         for(int i=;i<=n;i++) if(!deg[i]) q.push(ne[i]);
         int minn=n+;
         while(q.size())
         {
             node k=q.top();q.pop();
             int u=k.id;
             minn=min(minn,u);
             ans+=minn;
             for(int j=;j<G[u].size();j++)
             {
                 int v=G[u][j];
                 deg[v]--;
                 if(!deg[v]) q.push(ne[v]);
             }
         }
         printf("%lld\n",ans);
    }
    return ;
}

　　分析：很好的一道题，，题目中A  B意味着要想选B得必须先选A，那么我们可以由A向B连接一条边

，最后构建了图后，考虑选第一个点时，入度为不为0的点是肯定不能选的，那么我们只能在入度入度为0

的点中选，根据贪心的原则，我们选编号最大的作为第一个点（优先队列维护），然后再删除与之相连结的边，再将新出现的入度位0的点压入优先队列。