I - Nice to Meet You

传送门

和10-17 B 君的第三题 类似，应该算是简化版，给出了固定的点。

f[s]表示只考虑连端都在s集合中的边，s中的固定点（1或者2）能到达整个集合的方案数。

预处理c[s]表示s集合中的总边数，转移就用所有方案减去s集合中有一部分不能到达的方案，也就是枚举一个子集作为能到达的，这个子集的补集和子集之间的边方向确定了，补集内的边随便选，也就和无向图每条边选或者不选等价了。

和无向图不同的是，1能到达的点的集合为s1,2能到达的点的集合为s2的时候，（s1,s2的补集内的边随便定向，补集和s1,s2之间的边方向唯一确定），s1中的任意点不能于s2中的点有连边，因为一个点x不在s2中表明它到s2集合内的点的边都是指向s2的，那么x若在s1中,s1和s2就联通了。

一开始一直wa三个点，因为我固定一个点的时候枚举子集可以为0但是我跳出了。。。

 //Achen
 #include<bits/stdc++.h>
 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
 #define Formylove return 0
 const int N=,p=1e9+;
 typedef long long LL;
 typedef double db;
 using namespace std;
 int n,m,a[],b[],mp[][];
 LL pr[],c[N],f[N],to[N];
 LL ans;

 template<typename T> void read(T &x) {
     char ch=getchar(); x=; T f=;
     while(ch!='-'&&(ch<''||ch>'')) ch=getchar();
     if(ch=='-') f=-,ch=getchar();
     for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
 }

 //#define ANS
 int main() {
 #ifdef ANS
     freopen("1.in","r",stdin);
     freopen("1.out","w",stdout);
 #endif
     read(n); read(m);
     pr[]=;
     For(i,,) pr[i]=2LL*pr[i-]%p;
     For(i,,m) {
         read(a[i]); read(b[i]);
         mp[a[i]][b[i]]++;
         mp[b[i]][a[i]]++;
         c[pr[a[i]-]+pr[b[i]-]]++;
     }
     For(i,,n) {
         For(j,,n) if(mp[i][j]) to[pr[i-]]|=pr[j-];
     }
     int up=pr[n]-;
     For(i,,n-) For(s,,up) {
         if(!(s&pr[i])) {
             c[s|pr[i]]+=c[s];
             to[s|pr[i]]|=to[s];
         }
     }
     //For(i,1,up) printf("%d : %d\n",i,to[i]);
     f[]=f[]=;
     For(s,,up) {
         LL t=;
         for(int ss=((s-)&s);ss;ss=((ss-)&s)) {
             if((!(s&)&&(s&)&&!(ss&)&&(ss&))||(!(s&)&&(s&)&&!(ss&)&&(ss&)))
                 t=(t+f[ss]*pr[c[s^ss]]%p)%p;
         }
         if((!(s&)&&(s&))||(!(s&)&&(s&))) f[s]=(pr[c[s]]-t+p)%p;
     }
     For(s,,up) if((s&)&&!(s&)) {
         int S=(up^s)-;
         for(int ss=S;;ss=((ss-)&S)) {
             if((s&to[up^s^ss])!=||((up^s^ss)&to[s])!=) {
                 if(!ss) break; else continue;
             }
             ans=(ans+f[s]*f[up^s^ss]%p*pr[c[ss]]%p)%p;
             if(!ss) break;
         }
     }
     printf("%lld\n",(pr[m]-ans+p)%p);
     Formylove;
 }