设计AOV网拓扑排序的算法

拓扑排序

对一个有向图构造拓扑序列的过程称为拓扑排序（不唯一）

思想

• 从AOV网选择一个没有前驱的顶点并输出
• 从AOV网中删去该顶点，并且删去所有以该顶点为尾的弧
• 重复上述两步，直到全部顶点都被输出，或AOV网中不存在没有前驱的顶点

设计数据结构

1、图的存储结构：采用邻接表存储，在顶点增加一个入度域

2、栈S存储所有无前驱的顶点

伪代码描述

1.栈S初始化；累加器count初始化；
2.扫描顶点表，将没有前驱（入度为0）的顶点压栈；
3.当栈S非空时循环
	3.1 j=栈顶元素出栈；输出顶点j；count++；
	3.2 对顶点j的每一个邻接点k执行：
		3.2.1 将顶点k的入度减1；
		3.2.2 如果顶点k入度为0，则将顶点k入栈；
4.if（count<G.vertexNum）输出有回路信息；

算法实现

void TopSort(ALGraph G)
{
    S.top=0; //顺序栈S并初始化
    count=0; //累加器count初始化
    for(i=0;i<G.vertexNum;i++) //扫描顶点表
    {
        if(G.adjlist[i].in==0)
        {
            S.base[++S.top]=i; //将入度为0的顶点压栈
        }
    }
    while(S.top!=0) //栈不为空，即还有入度为0的顶点时
    {
        j=S.base[S.top--]; //从栈中取出一个入度为0的顶点
        cout<<G.adjlist[j].vertex;
        count++;
        p=G.adjlist[j].firstedge; //工作指针p初始化
        while(p!=NULL) //扫描顶点表，找出顶点j的所有边
        {
            k=p->adjvex;
            G.adjlist[k].in--; //将入度减1
            if(G.adjlist[k].in==0) //如果为0，则将该顶点入栈
            {
                S.base[++S.top]=k;
            }
            p=p->nextarc;
        }
    }
    if(count<vertexNum)
        cout<<"有回路";
}

视频讲解