CF78B Easter Eggs 题解

Content

有一个有 \(n\) 个点的环，你可以将其染成一种颜色。一共有 \(7\) 种颜色（R，O，Y，G，B，I，V）可以选择。你的染色方案应该满足下面的要求：

• 每一个点都要被染色，且 \(7\) 种颜色都要用上。
• 任何四个相邻的蛋都应当是是不同种颜色。

求一种满足上述要求的方案。

数据范围：\(7\leqslant n\leqslant 100\)。

Solution

很显然，如果 \(n<7\)，那么显然没有满足条件的方案，又因为数据范围给出 \(n\geqslant 7\)，所以一定会有满足条件的方案。

接下来考虑如何构造。我们不妨将前 \(n-3\) 个点循环涂上前 \(4\) 种颜色，如 ROYGROYG...，最后三个点再去填剩下三个颜色 BIV。可以发现无论 \((n-3)\mod 4\) 的余数是什么，这样的填色方案一定能够满足题目要求。

Code

int n;
const string s = "ROYGBIV";

int main() {
	n = Rint;
	F(i, 0, n - 4) putchar(s[i % 4]);
	F(i, 4, 6) putchar(s[i]);
	return 0;
}