CF950A Left-handers, Right-handers and Ambidexters 题解

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有 \(l\) 个人是左撇子，有 \(r\) 个人是右撇子，另外有 \(a\) 个人既惯用左手又惯用右手。现在想组成一个队伍，要求队伍中惯用左手的人和惯用右手的人相等，试求出团队里面的最大人数。

数据范围：\(0\leqslant l,r,a\leqslant 100\)。

Solution

假设 \(x=\max\{l,r\},y=\min\{l,r\}\)，分两种情况讨论：

1. 当 \(x-y>a\)，那么我们就尽量多的往 \(y\) 里面加入惯用两只手的人，那么答案就是 \(2(y+a)\)。
2. 否则，我们先往 \(y\) 里面加人使得人数一样多，然后剩下的再均分进入两组即可（当然，如果剩下的 \(a\) 是奇数，那么剩下的那一个直接丢弃），答案就是 \(2(x+\left\lfloor\dfrac{a-x+y}{2}\right\rfloor)\)，

综上，答案为 \(\begin{cases}2(y+a)&x-y>a\\2(x+\left\lfloor\dfrac{a-x+y}{2}\right\rfloor)&x-y\leqslant a\end{cases}\)。

Code

int l, r, a, ans;

int main() {
	getint(l), getint(r), getint(a);
	writeint(ans = (abs(l - r) > a) ? (min(l, r) + a) * 2 : max(l, r) * 2 + (a - (max(l, r) - min(l, r))) / 2 * 2);
	return 0;
}