CF1043A Elections 题解

Content

有两个人参加选举，其中已知 \(n\) 位选民投给第二个人的票数为 \(a_1,a_2,a_3,...,a_n\)。第一个人很想赢，所以想通过调整每位选民只能投的票数 \(k\) 来让自己得票数比第二个人多，试求出最小的 \(k\)。

数据范围：\(1\leqslant n,a_i\leqslant 100,k\geqslant \max\{a_i\}\)。

Solution

你们怎么都用的是直接枚举啊qwq，那我来一个偏数学的题解吧。

设选民给第二个人投的总票数为 \(s\)，我们可以列出这样的不等式：\(nk-s>s\)。解得 \(k>\dfrac{2s}{n}\)，所以我们的答案就是 \(\max\{\dfrac{2s}{n}+1,\max\{a_i\}\}\)。

Code

int n, a[107], sum, maxi, ans;

int main() {
	getint(n);
	_for(i, 1, n) {
		getint(a[i]);
		sum += a[i];
		maxi = max(maxi, a[i]);
	}
	ans = max(sum * 2 / n + 1, maxi);
	writeint(ans);
	return 0;
}