[HDU1210] Eddy's 洗牌问题

Problem Description

Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于纸牌也有一定的研究,他在无聊时研究发现,如果他有2N张牌，编号为1,2,3..n,n+1,..2n。这也是最初的牌的顺序。通过一次洗牌可以把牌的序列变为n+1,1,n+2,2,n+3,3,n+4,4..2n,n。那么可以证明，对于任意自然数N，都可以在经过M次洗牌后第一次重新得到初始的顺序。编程对于小于100000的自然数N，求出M的值。

Input

每行一个整数N

Sample Input

20

1

 

Sample OutPut

20

2

初看这题感觉就是找规律的题，然后随便画了画,发现果然是这样，当然，方法就是找准其中的一个数字来看，这里就看1。只要当1回到 pos=1 位置，牌就洗好了，大水题。

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public int solution(int n) {
       int m=1;
       int pos = 1;
       int t = 2*n+1;
       while(true){
           pos = (2*pos)%t;
           if(pos==1){
               return m;
           }else{
               m++;
           }

       }
    }

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Main m = new Main();
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
            int n = sc.nextInt();
            System.out.println(m.solution(n));
        }
    }

}