USACO Section 1.2 Palindromic Squares 解题报告

题目

题目描述

输入一个基数B，现在要从1到300之间找出一些符合要求的数字N。如果N的平方转换成B进制数之后是一个回文串，那么N就符合要求。我们将N转换成B进制数输出，然后再将N的平方转换成B进制数输出来。注意，字母A, B分别表示数字10, 11，以此类推。

数据范围

1. 2 <= B <= 20
2. 1 <= N <= 300

样例输入

10

样例输出

1 1
2 4
3 9
11 121
22 484
26 676
101 10201
111 12321
121 14641
202 40804
212 44944
264 69696

解题思路

数据量比较小，所以我们直接枚举从1到300之间的每一个数字，然后将其平方转换成B进制数，判断是否是回文串。如果是则按照要求输出。

下面我用了两种方法来返回一个字符数组，一个用结构体包装，一个用指针来传递。

解题代码

/*
ID: yinzong2
PROG: palsquare
LANG: C++11
*/
#define MARK
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int MAXN = 32;

char alph[20] = {'0', '1', '2', '3', '4',
                 '5', '6', '7', '8', '9',
                 'A', 'B', 'C', 'D', 'E',
                 'F', 'G', 'H', 'I', 'J'};

int base;

struct BBase {
    char str[MAXN];
};

BBase trans(int x) {
    BBase b;
    int len = 0;
    while(x) {
        b.str[len++] = alph[x%base];
        x /= base;
    }
    b.str[len] = '\0';
    return b;
}

bool judge(char s[]) {
    int len = strlen(s);
    for(int i = 0, j = len-1; i <= j; i++, j--) {
        if(s[i] != s[j]) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
#ifdef MARK
    freopen("palsquare.in", "r", stdin);
    freopen("palsquare.out", "w", stdout);
#endif // MARK
    while(~scanf("%d", &base)) {
        for(int i = 1; i <= 300; i++) {
            BBase square = trans(i*i);
            if(judge(square.str)) {
                BBase iStr = trans(i);
                int len1 = strlen(iStr.str);
                for(int i = len1-1; i >= 0; i--) {
                    printf("%c", iStr.str[i]);
                }
                printf(" ");
                int len2 = strlen(square.str);
                for(int i = len2-1; i >= 0; i--) {
                    printf("%c", square.str[i]);
                }
                printf("\n");
            }
        }
    }
    return 0;
}

解题代码(Type 2)

/*
ID: yinzong2
PROG: palsquare
LANG: C++11
*/
#define MARK
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int MAXN = 32;

char alph[20] = {'0', '1', '2', '3', '4',
                 '5', '6', '7', '8', '9',
                 'A', 'B', 'C', 'D', 'E',
                 'F', 'G', 'H', 'I', 'J'};

int base;

char *trans(int x) {
    char *b = new char[MAXN];
    int len = 0;
    while(x) {
        b[len++] = alph[x%base];
        x /= base;
    }
    b[len] = '\0';
    return b;
}

bool judge(char s[]) {
    int len = strlen(s);
    for(int i = 0, j = len-1; i <= j; i++, j--) {
        if(s[i] != s[j]) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
#ifdef MARK
    freopen("palsquare.in", "r", stdin);
    freopen("palsquare.out", "w", stdout);
#endif // MARK
    while(~scanf("%d", &base)) {
        for(int i = 1; i <= 300; i++) {
            char *square = trans(i*i);
            if(judge(square)) {
                char *iStr = trans(i);

                int len1 = strlen(iStr);
                for(int i = len1-1; i >= 0; i--) {
                    printf("%c", iStr[i]);
                }
                printf(" ");

                int len2 = strlen(square);
                for(int i = len2-1; i >= 0; i--) {
                    printf("%c", square[i]);
                }
                printf("\n");

                delete(iStr);
            }
            delete(square);
        }
    }
    return 0;
}