C - 娜娜梦游仙境系列——吃不完的糖果

Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others)

Problem Description

娜娜好不容易才在你的帮助下"跳"过了这个湖，果然车到山前必有路，大战之后必有回复，大难不死，必有后福！现在在娜娜面前的就是好多好多的糖果还有一些黑不溜秋的东西！不过娜娜眼中只有吃不完的糖果！娜娜高兴地快要蹦起来了！

这时有一位挥着翅膀的女孩（天使？鸟人？）飞过来，跟娜娜说，这些糖果是给你的~（娜娜已经两眼放光）~你可以带走~（娜娜已经流下了口水）~但是~（神马？还有但是？）~这位神仙姐姐挥一挥翅膀~飘过了一片云彩，糖果和那些黑不溜秋的东西顿时飞了起来，落到地上成了摆成一个奇怪的图形。

神仙姐姐很满意，转过来对娜娜说：“这些糖果和黑洞（神马？黑洞？）分成n堆，每堆要么都是糖果，要么是黑洞，围成一个圈（即第1堆的旁边是第n堆和第2堆），你可以选择连续若干堆，然后带走，不过这些黑洞嘛，会馋嘴的小孩吸进去，你必须拿糖果去中和掉。”

娜娜喜欢糖果，但不喜欢动脑子~于是就把这个问题交给你，怎样才能让娜娜带走最多的糖果呢？

Input

多组数据，首先是一个正整数t（t<=20）表示数据组数

对于每组数据，包括两行，第一行是一个正整数n（3<=n<=100000）表示堆数

第二行是n个整数x[i](1<=|x[i]|<=1000)，如果是个正整数，则说明这是一堆数量为x[i]的糖果，如果是个负整数，则说明这是一个需要用abs(x[i])颗糖果去中和的黑洞。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示娜娜最多能带走的糖果数。

Sample Input

3

5

1 2 3 4 5

5

1 -2 3 -4 5

5

-1 -2 -3 -4 -5

Sample Output

Hint

对于样例1，娜娜可以把所有的糖果都拿走，所以输出15(=1+2+3+4+5)

对于样例2，娜娜可以拿走第1,2,3,5堆的糖果，别忘了这是摆成一个圈，所以输出7(=1+(-2)+3+5)

对于样例3，等待娜娜的是5个黑洞，可怜的娜娜，一个糖果都拿不掉，所以输出0

由于输入数据较多，请谨慎使用cin/cout

题目在于找最大环串和的，在于用DP[i]求最大子串和的方法的扩展。要找到最大环和的子串，要么存在于0~N的最大连续子串中，要是么超过边界N~0，则可以知道，在0~N之间存在一段最小子串和，去除这一段的最小子串和，便是最大子串和。这一题在于找出最大子串和和最小子串和，最大子串和的求法在于 ,DP[i]记录以i为结尾的子串的最大和, DP[i]=MAX(DP[i-1]+Num[i],Num[i]),，要求最小子串和的话，我们只需要对原本数据取相反数，在求一次最大子串和，便可以知道其1~N之间的最小子串和为多少，然后去掉这一段只需要（将原来的数据的总和+这一段最小子串和）既可。

 #include <iostream>

 #include <stdio.h>

 #include <math.h>

 #include<stdio.h>

 #include<string.h>

 #include <stdlib.h>

 #define MAX(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))

 #define MIN(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))

 using namespace std;

 int N;

 int DP[];

 int Num1[];

 int Num2[];

 int Search_DP(int Num[])

 {

     int Max=;

     int DP[];        /*DP[i]记录以i为结尾的子串的最大和*/

     DP[]=Num[];

     for(int i=;i<N;i++)

     {

         DP[i]=MAX(DP[i-]+Num[i],Num[i]);/*DP[i]等于（DP[i-1]+Num[i]或者是Num[i]）*/

         Max=MAX(DP[i],Max);     /*DP[i]等于（DP[i-1]+Num[i]或者是Num[i]）*/

     }

     return Max;

 }

 int main()

 {

     int T,Max;

     int Max1;

     int Max2,sum;

     scanf("%d",&T);

     while(T--)

     {

         scanf("%d",&N);

         sum=;

         for(int i=;i<N;i++)

         {

             scanf("%d",&Num1[i]);

             sum+=Num1[i];

             Num2[i]=-Num1[i];   /*Num2[i]存Num1[i]原本数据的相反数*/

         }

         Max1=Search_DP(Num1);   /*用动态规划DP求最大子串和的*/

         Max2=Search_DP(Num2)+sum;   /*求Num1的最小子串和《=》对其相反数求最大子串和*/

         Max=MAX(Max1,Max2);

         printf("%d\n",Max);

     }

 }