[POI2014]Salad Bar

题目大意：
　　一个长度为$n(n\leq10^6)$的字符串，每一位只会是$p$或$j$。你需要取出一个子串$S$（从左到右或从右到左一个一个取出），使得不管是从左往右还是从右往左取，都保证每时每刻已取出的$p$的个数不小于$j$的个数。你需要最大化$|S|$。

思路：
　　令$p$为$1$，$j$为$-1$。用$sum[i]$表示$1\sim i$的前缀和，则题目所求相当于找到一个最长的区间$[l,r]$，满足$\forall i\in[l,r],sum[l-1]\le sum[i]\le sum[r]$。
　　这也就意味着对于一个满足条件的区间$[l,r]$，$sum[l-1]$为最小值，$sum[r]$为最大值。
　　预处理每一个位置$i$能扩展到的最左端点$left[i]$和最右端点$right[i]$。答案相当于找到一个区间$[l,r]$使得$left[r]\le l,right[l]\ge r$。将点按照$right[i]$排序，枚举对应的$i$作为$l$。用树状数组在每个$left[i]$对应的位置上维护最大的$i$。右端点$r$就是当前加入线段树且$left[i]\le l$的点中，对应的$i$的最大值。

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<climits>
 #include<algorithm>
 inline int getint() {
     register char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     register int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 inline char getalpha() {
     register char ch;
     while(!isalpha(ch=getchar()));
     return ch;
 }
 const int N=1e6+;
 int n,a[N],pos[N*],left[N],right[N],seq[N];
 inline bool cmp(const int &a,const int &b) {
     return right[a]<right[b];
 }
 class FenwickTree {
     private:
         int val[N];
         int lowbit(const int &x) const {
             return x&-x;
         }
     public:
         void modify(int p,const int &x) {
             for(;p<=n;p+=lowbit(p)) {
                 val[p]=std::max(val[p],x);
             }
         }
         int query(int p) const {
             int ret=;
             for(;p;p-=lowbit(p)) {
                 ret=std::max(ret,val[p]);
             }
             return ret;
         }
 };
 FenwickTree t;
 int main() {
     n=getint();
     for(register int i=;i<=n;i++) {
         seq[i]=i;
         a[i]=getalpha()=='p'?:-;
     }
     std::fill(&pos[],&pos[N*],-);
     for(register int i=,sum=a[];i<=n;sum+=a[++i]) {
         left[i]=pos[sum+N+]+;
         pos[sum+N]=i;
     }
     std::fill(&pos[],&pos[N*],n+);
     for(register int i=n,sum=a[n];i>=;sum+=a[--i]) {
         right[i]=pos[sum+N+]-;
         pos[sum+N]=i;
     }
     int ans=;
     std::sort(&seq[],&seq[n]+,cmp);
     for(register int i=,j=;i<=n;i++) {
         const int l=seq[i];
         if(a[l]==-) continue;
         for(;j<=right[l];j++) t.modify(left[j],j);
         const int r=t.query(l);
         ans=std::max(ans,r-l+);
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }