2016-2017 ACM-ICPC, Egyptian Collegiate Programming Contest(solved 8/11)
这套题似乎是省选前做的，一直没来写题解～～～补上补上>_<
链接：http://codeforces.com/gym/101147
一样先放上惨不忍睹的成绩好了～～～
Problem A 1Y(2h52min)
Problem B DNF
Problem C DNF
Problem D 1Y(3min)
Problem E 2Y(19min)
Problem F DNF
Problem G 6Y(2h40min)
Problem H 1Y(36min)
Problem I 2Y(4h55min)
Problem J DNF
Problem K DNF
总之我非常非常菜就对了啦～
Problem A:
一个很棒棒的博弈题呢～
博弈题不会的时候，不如打个表找找规律～～～
然后分类讨论一下，
a是奇数的时候，b的奇偶性决定了sg函数的值，
a是偶数的时候，b%(a+1)决定了sg函数的值，（这里还要分类讨论一下）
于是全部xor一下就做完了。
代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while (ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int T,ans,n,a,b;
int main()
{
freopen("powers.in","r",stdin);
T=read();
while (T--)
{
ans=;
n=read();
for (int i=;i<=n;i++)
{
a=read(),b=read();
if (a%==)
{
if (b%==) ans^=;
}
else
{
b=b%(a+);
if (b==a) ans^=;
if (b%==) ans^=;
}
}
if (ans==) printf("%d\n",); else printf("%d\n",);
}
return ;
}
Problem B:
这题好像是个计算几何啊。。。不做不做（这是virtual participate时候的我），啊哼>_<
其实这题很好做啊，把矩形之间两两最短距离细节全部判出来，
然后直接跑SPFA最短路不就好了嘛。
注意细节啊～～～
代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
#define Maxn 107
#define Maxm 200007
#define inf 1500000007
using namespace std;
int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while (ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int T,n,L,R,cnt,s,t;
int d[Maxn],h[Maxn],k[Maxn],w[Maxn];
int pre[Maxm],other[Maxm],last[Maxm];
int que[Maxm*];
double dis[Maxn],len[Maxm];
bool vis[Maxn];
void insert(int u,int v,double d)
{
other[++cnt]=v,pre[cnt]=last[u],last[u]=cnt,len[cnt]=d;
other[++cnt]=u,pre[cnt]=last[v],last[v]=cnt,len[cnt]=d;
}
void spfa()
{
int lx=,rx=;
memset(vis,false,sizeof(vis));
vis[s]=true;
for (int i=;i<=t;i++) dis[i]=inf*1.0;
que[]=s;
while (lx<rx)
{
int u=que[++lx];
for (int q=last[u];q;q=pre[q])
{
int v=other[q];
if (dis[v]>dis[u]+len[q])
{
dis[v]=dis[u]+len[q];
if (!vis[v])
{
vis[v]=true;
que[++rx]=v;
}
}
}
vis[u]=false;
}
}
int main()
{
freopen("street.in","r",stdin);
T=read();
while (T--)
{
n=read(),L=read(),R=read();
for (int i=;i<=n;i++)
h[i]=read(),w[i]=read(),d[i]=read(),k[i]=read();
cnt=;
memset(last,,sizeof(last));
s=,t=n+;
insert(s,t,1.0*L);
for (int i=;i<=n;i++) insert(s,i,d[i]*1.0);
for (int i=;i<=n;i++) insert(i,t,(L-h[i]-d[i])*1.0);
for (int i=;i<=n;i++)
for (int j=i+;j<=n;j++)
{
int dely=abs(d[j]+h[j]-d[i]);
dely=min(dely,abs(d[i]+h[i]-d[j]));
if (k[i]!=k[j]&&d[i]+h[i]>=d[j]&&d[i]+h[i]<=d[j]+h[j]) dely=;
if (k[i]!=k[j]&&d[j]+h[j]>=d[i]&&d[j]+h[j]<=d[i]+h[i]) dely=;
if (k[i]==k[j]||w[i]+w[j]>=R) insert(i,j,dely*1.0); else
{
int delx=R-w[i]-w[j];
insert(i,j,(double)sqrt(1LL*dely*dely+1LL*delx*delx));
}
}
spfa();
printf("%.6lf\n",dis[t]);
}
fclose(stdin);
return ;
}
Problem D:
组合数会不会呀～～～
写程序会不会呀～～～（捂脸熊）
代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,m;
long long pre[];
int main()
{
freopen("popcorn.in","r",stdin);
cin>>T;
pre[]=;
for (int i=;i<=;i++) pre[i]=1LL*pre[i-]*i;
while (T--)
{
cin>>n>>m;
long long ans=;
for (int i=n-m+;i<=n;i++) ans=1LL*ans*i;
ans=ans/pre[m];
cout << ans << endl;
}
return ;
}
Problem E:
这题时间限制辣么长，是不是可以暴力大搜索啊～（当然不行。。。）
我们对于每一个点i，将i和i-di和i+di分别连边，然后直接SPFA最短路就行了。
（其实这题我的第一反应是DP呢。。。）
代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
#define Maxn 100007
#define Maxm 1000007
#define inf 1000000007
using namespace std;
int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while (ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int T,n,cnt;
int d[Maxn];
int last[Maxm],pre[Maxm],other[Maxm],dis[Maxn],que[Maxm];
bool vis[Maxn];
void insert(int u,int v)
{
other[++cnt]=v,pre[cnt]=last[u],last[u]=cnt;
}
void spfa()
{
memset(que,,sizeof(que));
for (int i=;i<=n;i++) dis[i]=inf;
dis[n]=;
int lx=,rx=;
vis[n]=true;
que[]=n;
while (lx<rx)
{
int u=que[++lx];
vis[u]=false;
for (int q=last[u];q;q=pre[q])
{
int v=other[q];
if (dis[v]>dis[u]+)
{
dis[v]=dis[u]+;
if (!vis[v])
{
vis[v]=true;
que[++rx]=v;
}
}
}
}
}
int main()
{
freopen("jumping.in","r",stdin);
T=read();
while (T--)
{
n=read();
memset(last,,sizeof(last));
for (int i=;i<=n;i++) d[i]=read();
cnt=;
for (int i=;i<n;i++)
{
if (i+d[i]<=n) insert(i+d[i],i);
if (i-d[i]>) insert(i-d[i],i);
}
spfa();
for (int i=;i<=n;i++)
if (dis[i]<=inf/) printf("%d\n",dis[i]); else printf("%d\n",-);
}
return ;
}
Problem G:
这题的答案就是第二类斯特林数再乘上一个阶乘就好了，
然后稍微与处理一下就好了的吧。。。
代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
#define modp 1000000007
using namespace std;
int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while (ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int T,n,k;
long long f[][],pre[];
int main()
{
freopen("galactic.in","r",stdin);
T=read();
memset(f,,sizeof(f));
f[][]=;
for (int i=;i<=;i++)
{
f[i][i]=;
for (int j=;j<=i;j++)
f[i][j]=(1LL*j*f[i-][j]+f[i-][j-])%modp;
}
pre[]=;
for (int i=;i<=;i++) pre[i]=(1LL*pre[i-]*i)%modp;
while (T--)
{
n=read(),k=read();
if (k>n) printf("%d\n",); else printf("%d\n",(1LL*pre[k]*f[n][k])%modp);
}
return ;
}
Problem H:
这题不是10*10*10的DP一下就好了嘛。。。
代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while (ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int T,n,w[][][],f[][][];
int main()
{
freopen("commandos.in","r",stdin);
T=read();
while (T--)
{
n=read();
memset(w,,sizeof(w));
memset(f,,sizeof(f));
for (int i=;i<=n;i++)
{
int f=read(),y=read(),x=read(),h=read();
w[f][y][x]=h;
}
for (int i=;i;i--)
for (int j=;j<=;j++)
for (int k=;k<=;k++)
{
f[i][j][k]=max(f[i+][j][k], max(f[i][j-][k],f[i][j][k-]))+w[i][j][k];
}
printf("%d\n",f[][][]);
}
return ;
}
Problem I:
这题是个可做的计算几何呢～～～
首先我们把每个圆与x轴的交点都预处理出来，
然后排个序，类似扫描线的从左到右扫一遍就行了。
代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
#define Maxn 100007
using namespace std;
int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while (ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int T,n,R,cnt;
pair <double,int> s[*Maxn];
int main()
{
freopen("walk.in","r",stdin);
T=read();
while (T--)
{
n=read(),R=read();
cnt=;
for (int i=;i<=n;i++)
{
int x=read(),y=read(),r=read();
if (!(r>R||y>R-r||y<r-R))
{
double dis=sqrt(1.0*(R-r)*(R-r)-1.0*y*y);
s[++cnt]=make_pair(-1.0*dis+1.0*x,-r);
s[++cnt]=make_pair(1.0*dis+1.0*x,r);
}
}
sort(s+,s+cnt+);
long long ans=,now=;
for (int i=;i<=cnt;i++)
{
now+=s[i].second;
ans=max(ans,-now);
}
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}
Problem J:
为什么你们这个题都会做啊，我就不会。。。
我们对整个树做一下DFS，然后在DFS的时候动态维护出当前的路径，
对于当前的节点我们考虑它对答案的贡献度，
然后发现其实只要在路径上二分以下就做完了。
代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
#define Maxn 1000007
using namespace std;
int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while (ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int T,n,cnt;
int val[Maxn];
long long path[Maxn],ans[Maxn],depth[Maxn];
int pre[Maxn],other[Maxn],last[Maxn],len[Maxn];
int father[Maxn];
void insert(int u,int v,int dis)
{
other[++cnt]=v,pre[cnt]=last[u],len[cnt]=dis,last[u]=cnt;
}
void dfs(int u,int fa,int num)
{
for (int q=last[u];q;q=pre[q])
{
int v=other[q];
if (v!=fa)
{
father[v]=u;
path[num]=v;
depth[num]=depth[num-]+len[q];
int pos=lower_bound(depth,depth+num+,depth[num]-val[v])-depth;
if (pos<num)
{
++ans[u];
--ans[father[path[pos]]];
}
dfs(v,u,num+);
ans[u]+=ans[v];
}
}
}
int main()
{
freopen("car.in","r",stdin);
T=read();
while (T--)
{
n=read(),cnt=;
memset(last,,sizeof(last));
for (int i=;i<=n;i++) val[i]=read();
for (int i=;i<n;i++)
{
int u=read(),v=read(),dis=read();
insert(u,v,dis),insert(v,u,dis);
}
memset(depth,,sizeof(depth));
memset(path,,sizeof(path));
memset(ans,,sizeof(ans));
path[]=,depth[]=;
dfs(,-,);
for (int i=;i<=n;i++) printf("%lld ",ans[i]);
printf("\n");
}
return ;
}
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