弗洛伊德(Floyd)算法

 #include <stdio.h>

 #define MAXVEX 20        //最大顶点数
 #define INFINITY 65535    //∞

 typedef struct
 {/*    图结构    */
     int vexs[MAXVEX];//顶点下标
     int arc[MAXVEX][MAXVEX];//矩阵
     int numVertexes, numEdges;//顶点数和边数
 }MGraph;

 //用户定义类型
 typedef int Patharc[MAXVEX][MAXVEX];
 typedef int ShortPathTable[MAXVEX][MAXVEX];

 void CreateMGraph(MGraph *G)
 {/*    创建图    */
     int i, j;

     //printf ("请输入顶点数和边数");
     //提前输入
     G->numVertexes = ;
     G->numEdges = ;

     //初始化顶点下标
     for(i=; i<G->numVertexes; i++)
         G->vexs[i] = i;

     //初始化矩阵
     for(i=; i<G->numVertexes; i++)
         for(j=; j<G->numVertexes; j++)
             if(i == j)
                 G->arc[i][j] = ;
             else
                 G->arc[i][j] = INFINITY;

     //提前手动输入权值
     G->arc[][] = ;
     G->arc[][] = ; 

     G->arc[][] = ;
     G->arc[][] = ;
     G->arc[][] = ; 

     G->arc[][] = ;
     G->arc[][] = ; 

     G->arc[][] = ;
     G->arc[][] = ; 

     G->arc[][] = ;
     G->arc[][] = ;
     G->arc[][] = ; 

     G->arc[][] = ; 

     G->arc[][] = ;
     G->arc[][] = ;

     G->arc[][] = ;

     //矩阵上三角对称下三角
     for(i=; i<G->numVertexes; i++)
         for(j=i; j<G->numVertexes; j++)
             G->arc[j][i] = G->arc[i][j];

     return;
 }

 void ShortestPath_Floyd(MGraph G, Patharc *P, ShortPathTable *D)
 {/*    D数组用于存储最短路径的权值，P数组用于存储最短路径经过顶点的下表    */
     int v, w, k;

     //初始化D与P
     for(v=; v<G.numVertexes; v++)
         for(w=; w<G.numVertexes; w++)
         {
             (*D)[v][w] = G.arc[v][w];//D[v][w]值即为对应的权值
             (*P)[v][w] = w;//初始化P
         }

     for(k=; k<G.numVertexes; k++)
         for(v=; v<G.numVertexes; v++)
             for(w=; w<G.numVertexes; w++)
                 if((*D)[v][w] > (*D)[v][k]+(*D)[k][w])
                 {//这里可以理解为：v到w 的路径比 v到k 然后 k到w 的路径，目的是要v顶点到达w顶点，然后采取间接的方法进行比较
                     (*D)[v][w] = (*D)[v][k] + (*D)[k][w];//经过顶点k比直达更近，则赋值
                     (*P)[v][w] = (*P)[v][k];//经过顶点的下表赋给对应的P数组
                 }//v代表起始顶点的下表，k代表中转顶点的下表，w代表终点顶点的下表

     return;
 }

 int main(void)

 {
     int v, w, k;

     MGraph G;

     Patharc P;//定义存储最短路径经过的顶点下标的数组
     ShortPathTable D;//定义存储各点最短路径

     CreateMGraph(&G);//创建图

     ShortestPath_Floyd(G, &P, &D);//最短路径——弗洛伊德

     printf("\t\t\t各顶点最短路径如下：\n");
     for(v=; v<G.numVertexes; v++)
     {
         for(w=v+; w<G.numVertexes; w++)
         {
             printf("v%d-v%d weight:%d\t", v, w, D[v][w]);//顶点—》顶点——权值
             k = P[v][w];//经过顶点下标
             printf("path:%d", v);//打印源点
             while(k != w)
             {//若经过顶点不等于终点
                 printf(" ->%d", k);//则打印经过顶点
                 k = P[k][w];//        获取下一个经过顶点
             }
             printf(" ->%d\n", w);
         }
         printf("\n");
     }

     printf("\t\t\t最短路径D：\n");
     for(v=; v<G.numVertexes; v++)
     {
         for(w=; w<G.numVertexes; w++)
             printf("%5d", D[v][w]);
         printf("\n");
     }

     printf("\t\t\t最短路径P：\n");
     for(v=; v<G.numVertexes; v++)
     {
         for(w=; w<G.numVertexes; w++)
             printf("%5d", P[v][w]);
         printf("\n");
     }

     return ;
 }