【UVA 10307 Killing Aliens in Borg Maze】最小生成树, kruscal, bfs

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=20846

POJ 3026是同样的题，但是内存要求比较严格，并是没有过。。。

对以迷宫形式给定的一些点求最小生成树，不过这里的边并不是抽象的两点间笛卡尔距离，也不是折线距离（迷宫中有障碍），而是需要用四个方向的搜索来求。

用bfs求出任两点间的最短距离后，可用kruscal求出最小生成树。

这次值得一提的是对并查集的一点改造：由于每个顶点由一组(x,y)坐标唯一确定，而并查集的元素应是能用一个整数唯一确定的，所以要将(x,y)坐标的集合映射到整数集合。联想到了最近课内学的信道的“分频复用”，和实时操作系统uCOS-II的任务就绪表的数据结构和算法。于是就有了如下做法，其实很常见了~

x,y坐标范围是[0,50]，50<2^6，因此可用一个int型（2^31）的低7位存y坐标，8~14位存x坐标，14<31，一个整型完全可以存下。这样一个点可由一个int型数(低14位)完全确定，并且以每维2^14为size开二维数组vis和dis也可以开下。

经检验这个做法可行，其实就是模仿底层，把基本型当作结构体看待，每位的语义是约定好的，自己编码自己解码~

代码在UVA过了（没限制内存），在POJ上还是MLE，待我好好补一补搜索再来更新吧~

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <stack>
 #include <vector>
 #include <queue>
 using namespace std;
 const int MAX_S=;
 const int MAX_N=;
 struct Point
 {
     int x,y;
     Point(){}
     Point(int xx,int yy):x(xx),y(yy){}
 };

 struct Edge
 {
     Point u,v;
     int w;
 }e[MAX_N*MAX_N];
 bool cmp(const Edge e1,const Edge e2)
 {
     return e1.w<e2.w;
 }

 int par[(MAX_S<<)+MAX_S];
 void init()
 {
     memset(par,-,sizeof(par));
 }
 int find(int x)
 {
     if(par[x]==-) return x;
     return par[x]=find(par[x]);
 }
 void unite(Point p1,Point p2)
 {
     int x=(p1.x<<)+p1.y;
     int y=(p2.x<<)+p2.y;
     x=find(x);
     y=find(y);
     if(x==y) return ;
     par[x]=y;
 }

 bool same(Point p1,Point p2)
 {
     int x=(p1.x<<)+p1.y;
     int y=(p2.x<<)+p2.y;
     return find(x)==find(y);
 }

 int T;
 int w,h;
 int n,m;
 char maze[MAX_S][MAX_S];
 int dx[]={,,,-},dy[]={,-,,};

 typedef pair<Point,int> P;
 int vis[MAX_S][MAX_S];
 int dis[(MAX_S<<)+MAX_S][(MAX_S<<)+MAX_S];

 void bfs(int x,int y)
 {
     int poi=(x<<)+y;
     memset(vis,,sizeof(vis));
     queue<P> que;//Point,step
     que.push(P(Point(x,y),));
     vis[x][y]=;
     while(!que.empty())
     {
         Point p=que.front().first;
         int step=que.front().second;
         que.pop();
         for(int i=;i<;i++)
         {
             int nx=p.x+dx[i];
             int ny=p.y+dy[i];
             int npoi=(nx<<)+ny;
             if(nx<||ny<||w<=nx||w<=ny||vis[nx][ny]) continue;
             if(maze[nx][ny]=='#'){vis[nx][ny]=; continue;}
             if(dis[poi][npoi]||poi==npoi) continue;
             que.push(P(Point(nx,ny),step+));
             vis[nx][ny]=;
             if((maze[nx][ny]=='A'||maze[nx][ny]=='S')&&poi!=npoi)
             {
                 e[m].u=Point(x,y);
                 e[m].v=Point(nx,ny);
                 dis[npoi][poi]=dis[poi][npoi]=e[m].w=step+;
                 m++;
             }
         }
     }
 }

 int kruscal()
 {
     init();
     int ans=;
     for(int i=;i<m;i++)
     {
         if(!same(e[i].u,e[i].v))
         {
             unite(e[i].u,e[i].v);
             ans+=e[i].w;
         }
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     freopen("3026.txt","r",stdin);
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&w,&h);
         n=;
         getchar();
         for(int i=;i<h;i++)
         {
             fgets(maze[i],w,stdin);
             gets(maze[i+]);
         }
         m=;
         memset(dis,,sizeof(dis));
         for(int i=;i<h;i++)
         {
             for(int j=;j<w;j++)
                 if(maze[i][j]=='A'||maze[i][j]=='S') bfs(i,j);
         }
 /*
        for(int i=0;i<m;i++)
            printf("%d %d -> %d %d = %d\n",e[i].u.x,e[i].u.y,e[i].v.x,e[i].v.y,e[i].w);
 */
         sort(e,e+m,cmp);
         printf("%d\n",kruscal());
     }
     return ;
 }