UVa 679 小球下落 简单模拟题，树

题目大意：给你一个完全二叉树，并且给他们编号，编号规则为左子树为2*k，右子树为2*k+1，每一个节点

上都有一个开关，初始时开关都处于关闭状态，小球碰到节点就会改变该点的开关的状态。然后给你I个小球，

要求输出第I个小球最终到达的叶子节点的编号。

思路分析：简单的模拟题，主要是要对二叉树的结构和编号原则清楚，有D层，则一共有(1<<D)-1个节点，然

后就可以开一个数组用来储存每一节点的状态，初识化为0,表示均处于关闭状态，然后就开始进行模拟，判断是否

越界通k>n?注意最后 要输出k/2;

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=20;
bool s[1<<maxn];//储存开关状态
int main()
{
    int D,I;
    while(~scanf("%d%d",&D,&I))
    {
        memset(s,0,sizeof(s));//初始化开关状态
        int k,n=(1<<D)-1;
        for(int i=1;i<=I;i++)//小球个数
        {
            k=1;
            while(1)
            {
               s[k]=!s[k];
               k=s[k]?2*k:2*k+1;//一定要先变状态
               if(k>n) break;
            }
        }
        cout<<k/2<<endl;//注意是k/2;
    }
    return 0;
}

读了紫书以后的优化代码，只需要判断球是第几个到该节点的，就可以知道它下一步往哪里滚。

这样做大大提高了代码效率。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
//const int maxn=20;
//bool s[1<<maxn];//储存开关状态
int main()
{
    int D,I;
    while(~scanf("%d%d",&D,&I))
    {
        int k=1;
        for(int i=1;i<=D-1;i++)//共需要判断D-1次
        {
           if(I%2){k=2*k;I=(I+1)/2;}
           else
           {
              k=2*k+1;
              I/=2;
           }
        }
        cout<<k<<endl;
    }
    return 0;
}