【转】关于C语言生成不重复的随机数

一 说起随机函数，恐怕又有人说这是老生长谈了……一般很多人都形成了自己的固定格式，因为随机数用处比较大，用的时候比较多，拿过来就用了。但是新手不这么 干，他们总是抱有疑惑，我就是一个新手，而且较菜……为了让跟我一样的菜鸟看明白，我会尽量的说得让高手们不屑一顾（：由于可能内容太多可能会分篇，大家 见谅^

计算机的好处是精确，所以它不擅长模拟信号，但它的缺点也是 如此。于是在一些模拟问题上计算机遇到麻烦了……比如所随机数，因为函数嘛，总会是确定的，确定的算法就会生成确定的结果。各种编程语言返回的随机数（确 切地说是伪随机数）实际上都是根据递推公式计算的一组数值，当序列足够长，这组数值近似满足均匀分布。c的标准函数库提供一随机数生成器rand（定义在 stdlib.h），能返回0－RAND_MAX之间均匀分布的伪随机整数（RAND_MAX至少为32767，一般都默认为32767）。

例如：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void main()
{
       for(int i=0;i<10;i+)
             printf("%d\n",rand());
}

如
果我们是第一次运行，而且对其不太清楚，那么它生成的基本上算是0－RAND_MAX之间的等概率随机数列了。但是如果你第二次运行的时候会发现输出结果
仍和第一次一样。：（原来rand（）生成伪随机数时需要一个种子（计算伪随机序列的初始数值）才行，如果种子相同就会得到相同的序列结果（这就是函数的
好处T-T）。这个“优点”被有的软件利用于加密和解密。加密时，可以用某个种子数生成一个伪随机序列并对数据进行处理；解密时，再利用种子数生成一个伪
随机序列并对加密数据进行还原。这样，对于不知道种子数的人要想解密就需要多费些事了。当然，这种完全相同的序列对于你来说是非常糟糕的。要解决这个问
题，需要在每次产生随机序列前，先指定不同的种子，这样计算出来的随机序列就不会完全相同了。

srand()
用来设置rand()产生随机数时的随机数种子。在调用rand()函数产生随机数前，必须先利用srand()设好随机数种子（seed）,
如果未设随机数种子,
rand()在调用时会自动设随机数种子为1（有人说默认是0，困惑中）。上面的两个例子就是因为没有设置随机数种子，每次随机数种子都自动设成相同值1
，进而导致rand()所产生的随机数值都一样。(可能有人知道C语言中的随机函数random，可是random函数并不是ANSI
C标准，所以说，random函数不能在gcc,vc等编译器下编译通过。我们可以自己编一个^0^）我们需要使程序每一次使用的种子都不一样，现在主要
问题是种子srand的选择是不是接近随机（不存在完全随机），你也可以人为指定种子数。Windows
9x/NT的游戏FreeCell就允许用户指定种子数，这样用户如果一次游戏没有成功，下次还可以以同样的发牌结果再玩一次。但我们还是喜欢系统自动生
成……最简单的方法就是利用系统时间了（几乎所有的人都这么做），因为时间的数值随时间变化而变化，运行两次，一般不会出现前一次和后一次相同的局
面，time(NULL)会返回一个表示当前系统时间的整数（它在time.h中，据说time()函数求出来的是自1970年1月1日到现在的秒数，有
的说是unix元年，不知道这两个是不是一天……:（ ，另外有的嫌麻烦会写作time（0））。我们这么来写：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>

void main()
{

srand((int)time(0));
     for(int x=0;x<10;x++)
           printf("%d\n",(rand());
}

据说如果软件一直开两天，种子会有1/(60*60*24)个可能会重复，虽说这对于一般人已经绝对足够了，但纵然人不舒服，于是我在网上开到有这么写的：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<sys/types.h>
#include<sys/timeb.h>

void main(void)
{
    int i;
    unsigned int seedVal;
    struct timeb timeBuf;
    ftime(&timeBuf);
    seedVal=((((unsigned int)timeBuf.time&0xFFFF)+
                 (unsigned int)timeBuf.millitm)^
                 (unsigned int)timeBuf.millitm);
    srand((unsigned int)seedVal);
    for(i=0;i<10;++i)
        printf("%6d\n",rand());
}

（下面是关于它的解释，但我也不是太明白，引用过来大家分析一下）

“

上面的程序先是调用_ftime()来检查当前时间，并把它的值存入结构成员timeBuf.time中，当前时间的值从1970年1月1日开始以秒计
算。在调用了_ftime()之后，在结构timeBuf的成员millitm中还存入了当前那一秒已经度过的毫秒数，但在DOS中这个数字实际上是以百
分之一秒来计算的。然后，把毫秒数和秒数相加，再和毫秒数进行异或运算。当然也可以对这两个结构成员进行更多的计算，以控制seedVal的取值范围，并
进一步加强它的随机性，但上例用的逻辑运算就已经足够了。”

看下面代码：

void main() 
{ 
 for(int i=0;i<100000;i++) 
 { 
 srand( (unsigned)time( NULL ) ); 
 printf（"%d\n",rand());
 } 
}

为
什么总是生成一个数？？？因为此程序产生一个随机数之前，都调用一次srand，而由于计算机运行很快，所以每用time得到的时间都是一样的（time
的时间精度较低，只有55ms）。这样相当于使用同一个种子产生随机序列，所以产生的随机数总是相同的。把srand放在循环外看看： 
srand( (unsigned)time( NULL ) ); 
for(int i=0;i<100000;i++) 
问题解决了：）

既
然生成的是
0－RAND_MAX之间均匀分布的随机整数（我们姑且把以上方法生成的是理想的随机数吧），那么要生成0-x之间(包括0不包括x)的随机数就把
rand（）改成  rand()/(double)RAND_MAX*x ，要生成x-y之间（包括x不包括y）的就是 
rand()/(double)RAND_MAX*(y-x)+x   了。但是如果要生0-10之间的整数很多人会这么写：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>

void main()
{

srand((int)time(0));
     for(int x=0;x<10;x++)
           printf("%d\n",(rand()%10);
}

x-y的就是 rand()%(y-x)+x

???
懂一点概率的就知道这样写，会使得到的数列分布不均的，但是大家确实都喜欢这么写……因为在x的值比较小，RAND_MAX相对较大，而生成的数列有不算
太大，又是用来解决精确度要求不高的问题（如一些游戏目标,传说游戏中踩地雷式的遇敌就是用rand()实现的.
当主角在地图上走的时候动不动冒出三两小兵挑衅兼找死.它的实现方式是设主角所立位置为0，主角每走一步，变量加1，当变量==随机取得的数时，小兵出
现），这样写足够了……

下面再讨论生成m个小于n的不重复随机数的算法

本人认为算法结构很重要，但语句结构也很重要，所以我喜欢一个算法给出多个语句结构……

最容易想到的傻瓜算法，逐个产生这些随机数，每产生一个，都跟前面的随机数比较，如果重复，就重新产生：

算法一（1）

srand((unsigned)time(NULL));

for(j = 0; j < m; j++) {

a:a[j] = rand() % n; 
for(i=0;i<j;i++){if(a[i]==a[j])goto a;}

很
早的时候学编程都喜欢用goto语句，因为过去算法是用流程图表示的，用goto可以直接转译，而且循环语句发展不完善，仅仅是作为条件分支的一个补充，
如果条件分支箭头向上就是一个循环，而且goto可以实现过去循环所不能实现的结构，形成很巧妙的循环交叉。所以过去一般认为有两种结构，顺序和分支，循
环是分支的特殊情况。但是break和continue语句使这些结构实现成为可能，后来发现goto的使用会造成维护和调试的许多麻烦，所以循环逐渐代
替了goto，使程序更有层次。现在编程不建议用goto了，如果用goto还会被认为编程修养不好……言归正题，把它的goto去掉：

算法一（2）

srand((unsigned)time(NULL));

j=0; 
while (j<m) 
{ 
a[j] = rand() % n ; 
for(i=0;i<j;i++){if(a[i]==a[j]) break; } 
if(i<j)continue;

j++
}

但是后来都建议用for循环，这样可以使循环条件跟紧凑：

算法一（3）

srand((unsigned)time(NULL));

for(j=0;j<m;j++)

{a[j]=rand()%n;

for(i=0;i<j;i++)

{if(a[i]==a[j])

{i=-1;a[j]=rand()%n;}

}

}

但这是个很笨的方法，且比较次数呈线性增长，越往后次数越多……另一个想法是生成一个就把它从中去掉，就可以实现不重复了：

算法二（1）

for (i=0;i<n;i++)

a[i]=i+1;

for(i=0;i<m;i++)

{j=rand()%(n-i);

b[i]=a[j];

for (k=j;k<n-i-2;k++)

a[k]=a[k+1];

}

b[]是生成的随机数列

这样做也太麻烦了，生成的直接做个标记不就行了？

算法三（1-1）

i=rand()%m;

a[i]=1;b[0]=i;

for(j=1;j<m;j++)

{for (i=rand()%m;a[i]==1;i=rand()%m);

b[j]=i;a[i]=1;

}

写紧凑一些吧，直接：

算法三（1-2）

for(j=0;j<m;j++)

{for (i=rand()%m;a[i]==1;i=rand()%m);

b[j]=i;a[i]=1;

}

但是我看到了更简洁的：

int n=某值；

int a[n]={0}；

for (i=1;i<=n;i++)

{while(a[x=rand()%n]);

a[x]=i;

}

这个无循环体的while保证a[m]是初始化的0状态。这生成了n个，我们只取m个，这太浪费了，结合一下：

int n=某值，m=某值；

int a[n]={0},b[m]

for (i=1;i<=n;i++)

{while(a[x=rand()%n]);

b[i]=x;a[x]=1;

}

但是总叫人不舒服，对这种算法谁有更好的写法呢？

这种算法越到后面，遇到已使用过的元素的可能性越高，重复次数就越多，但是当m较小时还是很好的：）

这都不太让人满意么？看看下面这个：

算法四（1）

for (i=0;i<n;i++)

a[i]=i+1;

for (i=n-1;i>0;i--)

{w=rand()%i;

t=a[i];

a[i]=a[w];

a[w]=t;

}

这个算法很不错，有人会怀疑其随机性，但个人认为是没问题的，首先第二行按顺序用0到n填满整个数组；第三行，是随机产生从0到n-2个数组下标，把这个下标的元素值跟n-1下标的元素值交换，一直进行到下标为1的元素。因此它只需要遍历一次就能产生全部的随机数。

但这样会生成n个小于n的随机数，我们只要m个，再加两句：

for(i=0;i<m;i++)

b[i]=a[i];

b[]是生成的随机数列

如果m和n很接近的话或者相等是最好，但可能不是……那改一下：

算法四（2）

for (i=0;i<n;i++)

a[i]=i+1;

for (i=0;i<m;i++)

{w=rand()%n;

t=a[i];

a[i]=a[w];

a[w]=t;

}

但是条件反过来了，如果m远小于n还行，如果接近，其随机性就存在问题了（为什么？），再改一下：

算法四（3）

for (i=0;i<n;i++)

a[i]=i+1;

for (i=0;i<m;i++)

{w=rand()%(n-i)+i;

t=a[i];

a[i]=a[w];

a[w]=t;

}

这样可以万无一失了……