ACdreamOJ 1154 Lowbit Sum (数字dp)
ACdreamOJ 1154 Lowbit Sum (数位dp)
ACM
题目地址: pid=1154" target="_blank" style="color:rgb(0,136,204); text-decoration:none">ACdreamOJ 1154
题意:
long long ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
ans += lowbit(i)
lowbit(i)的意思是将i转化成二进制数之后,仅仅保留最低位的1及其后面的0,截断前面的内容,然后再转成10进制数。即lowbit(i) = i&(-i)。
每输入一个n,求ans
分析:
用二进制去考虑,能够发现这是个数位dp,假设当前第i位为1。说明这个数肯定包括i+1位的所有和。不要忘了第i位也会被求和到。
额,举个样例:
10->1010。
第一位是1。所以它肯定包括000~111,也包括1000
第二位是0,不考虑
第三位是1,包括0~1,也包括10
第四位是0,不考虑
所以我们仅仅要算出0~1, 00~11, 000~111...的和即可了
列出1~15的二进制码,发现。最后一个1在最后一位有一半,在倒数第二位的有1/4,所以依据这个规律打表即可了。
代码:
/*
* Author: illuz <iilluzen[at]gmail.com>
* File: 1154.cpp
* Create Date: 2014-07-31 08:46:56
* Descripton: aoj 1154
*/ #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define repf(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
typedef long long ll; const int N = 30; ll n;
ll dp[N]; // table
void init() {
repf (i, 1, N - 1) {
ll ans = 0, t = (1<<i), v = 1;
while (t) {
ans += (t>>1) * v; // there was (t>>1) numbers whose last 1 is in log2(v)
v <<= 1;
t >>= 1;
}
dp[i] = ans;
// cout << ans << ' ';
}
} ll solve(ll n) {
int i = 0;
ll ret = 0;
while (n) {
if (n & 1)
ret += dp[i] + (1<<i); // don't forget there must be a 1<<i
n >>= 1;
i++;
}
return ret;
} // brute force
ll bf(ll n) {
ll ans = 0;
repf (i, 1, n)
ans += i&(-i);
return ans;
} int main() { init(); while (cin >> n) {
cout << solve(n) << endl;
// cout << n << ' ' << solve(n) << ' ' << bf(n) << endl;
}
return 0;
}
版权声明:本文博主原创文章,博客,未经同意不得转载。
ACdreamOJ 1154 Lowbit Sum (数字dp)的更多相关文章
- ACdream 1154 Lowbit Sum (数位DP)
Lowbit Sum Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others) SubmitSt ...
- acdream 1154 Lowbit Sum
先贴代码,以后再写题解... 首先,直接枚举肯定是会超时的,毕竟n就有10^9那么多... 对于每个数,我们先把它转化为二进制:例:21-->10101: 对于00001~10101,可以分为几 ...
- UVA 10891 Game of Sum(DP)
This is a two player game. Initially there are n integer numbers in an array and players A and B get ...
- HDU 1003 Max Sum --- 经典DP
HDU 1003 相关链接 HDU 1231题解 题目大意:给定序列个数n及n个数,求该序列的最大连续子序列的和,要求输出最大连续子序列的和以及子序列的首位位置 解题思路:经典DP,可以定义 ...
- Lowbit Sum 规律
Lowbit Sum Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others) SubmitSt ...
- ACDream - Lowbit Sum
先上题目: C - Lowbit Sum Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others ...
- HDU - 4734 F(x) (2013成都网络游戏,数字DP)
意甲冠军:求0-B见面<=F[A]所有可能的 思维:数字DP,内存搜索 #include <iostream> #include <cstring> #include & ...
- uva 10891 Game of Sum(区间dp)
题目连接:10891 - Game of Sum 题目大意:有n个数字排成一条直线,然后有两个小伙伴来玩游戏, 每个小伙伴每次可以从两端(左或右)中的任意一端取走一个或若干个数(获得价值为取走数之和) ...
- Minimum Path Sum(DFS,DP)
Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which ...
随机推荐
- linux学习方法之二
相信不少想学习linux的新手们正愁不知道看什么linux学习教程好,下面小编给大家收集和整理了几点比较重要的教程,供大家学习,如需想学习更多的话,可到wdlinux学堂寻找更多教程. 安装php扩展 ...
- Android adb不是内部或外部命令 (转)
dos窗口运行adb命令出现错误:adb不是内部或外部命令…. 出现问题原因及解决办法: 1.没有配置相关环境变量. 只要将android 的sdk安装路径添加到系统变量Path中即可. (以win7 ...
- Android开发实现透明通知栏
这个特性是andorid4.4支持的,最少要api19才可以使用,也就是说如果Android的机子是低于4.4,沉浸通知栏是没有效果的.下面介绍一下使用的方法,非常得简单. public void i ...
- C++程序设计实践指导1.12数组中数据线性变换改写要求实现
改写要求1:分别用指针pa.pb代替数组 改写要求2:从键盘输入data元素 元素个数任意,输入0结束 #include <cstdlib> #include <iostream&g ...
- C++程序设计实践指导1.1删除序列中相同的数改写要求实现
改写要求1:改写为以指针为数据结构 #include <iostream> #include <cstdlib> using namespace std; class ARP ...
- Unity3d Web Player 的server端联网配置
新游戏出了第一个能跑完流程的版本,不得不佩服Unity3D强大的功力,PC.MAC OS.Linux.IOS.Android.web player,前天刚发布的unity3d 4.2版本还支持WIND ...
- HTML5简单入门系列(二)
前言 上篇中写到HTML5中的画布(canvas)元素,查看了canvas其他的资料,发现这个元素相关内容太多,鉴于本系列只是基础(主要是LZ也是初学),不再做太多介绍,有机会的话再单独写相关内容.说 ...
- php getenv 和 putenv 用法
getenv 的功能是取得一个指定的环境变量. getenv('REMOTE_ADDR') 和 $_SERVER['REMOTE_ADDR'] 功能一样 但是当Web服务器API是ASAPI (IIS ...
- JSONP跨域的原理
一种脚本注入行为 在 2011年10月27日 那天写的 已经有 12671 次阅读了 感谢 参考或原文 服务器君一共花费了23.005 ms进行了2次数据库查询,努力地为您提供了这个页面. ...
- Hibernate HQL基础 使用参数占位符
在HQL中有两种方法实现使用参数占用符 1.使用? 使用?设置参数占位符,之后通过setString()和setInteger()等方法为其赋值.如: Query query = session.cr ...