NOIP 2001解题报告

第一题：  有形如：ax³+bx²+cx+d=0  这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d  均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

解题过程：

直接枚举，把根的范围扩大到100来处理 （精确到小数点后2位 ），水题，15分钟写完AC。如果精确到小数点后6位什么的，就只能二分求解了。。我是把结果和0相差不到0.02的 就当成根，有风险，不过还是AC了。百度了一下有更好的处理方法：
以x作循环变量，从-10000取到10000（因为精确到小数点后两位），此时x1=(x-0.5)/100, x2=(x+0.5)/100（因为x精确到小数占后2位，所以x2，x1取差为0.1）； 对于满足x1，x2满足f(x1)*f(x2)<0时，打印x即可；

第二题：  将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两种分法不能相同(不考虑顺序)。例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。 1，1，5；1，5，1；5，1，1；问有多少种不同的分法。

解题过程：

1.首先想到搜索，但对于极限数据n=200，k=6肯定是超时的。

2. 想到用递归求解，f[remain][ma][cnt]表示将数remain划分成不超过ma的cnt份的方案数；  f[remain][ma][cnt] =f[remain-ma][ma][cnt-1]（ma单独一份）+f[remain][ma-1][cnt]  （没有ma）； 递归边界： A：remain=cnt时 f=1 B：remain<cnt 或者cnt*ma<remain时 f=0 注意A要写在前面，因为remain=cnt=0时 f=1；  不知道会不会有重叠子问题，就加了个记忆化，反正空间不用白不用。极限数据也能秒杀； 递归边界的处理花了点时间，大概30多分钟写完AC；
百度后 发现有更好的方法： f[i][j]表示把i分成j份的方案数，只要二维； f[i][j]=f[i-1][j-1](1这个数单独一份)+f[i-j][j](划分方案中没有1，那就先每一份都分一个1) 拓扑关系明确，直接用递推就行；

第三题：

给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串（约定：该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个）。要求将此字母串分成k份(1<k<=40)，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)。 单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。 要求输出最大的个数。    解题过程： 1. 没思路，烦，看到字符串的处理就头大，不想写。。 2. 看到后面那题更麻烦，还是滚回来写这题把。。先预处理了区间[i,j]里有多少个单词（直接暴搜），写了一大堆，然后类似昨天的乘积最大那题，动规方程几乎都一样只是把*改成+； 1个小时左右写完，提交后错了一个点。 错误：输入字符串的时候指针cnt从1开始每次+1，但最后cnt的值并不是字符串的长度，多了1.

第四题：

又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个飞机场，分别位于一个矩形的四个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第I个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为t。

那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。 任务：

找出一条从城市A到B的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。  解题思路： 题目很简单，很裸的求最短路，但是写起来相当麻烦。。 1个多小时才写好，提交错了一个点，相差0.1.蛋疼的精度问题。。vijos上提交AC。 初次总得分：350左右
心得与反思： 1.为啥没考搜索。 2.多组数据的题目一定要注意初始化的问题，自己检验时可以把同一组数据复制几次看结果是否相同。 3.字符串的处理还是有些怕，要勤加练习。