凸多边形的三角剖分(dp好题)

【题目描述】
给定一具有N个顶点（从1到N编号）的凸多边形，每个顶点的权均已知。问如何把这个凸多边形划分成N-2个互不相交的三角形，使得这些三角形顶点的权的乘积之和最小？
【输入格式】
第一行 顶点数N（N<50）。
第二行 N个顶点（从1到N）的权值，权值为小于32768的整数。

给点顺时针标号，动态规划方程:F[i][j]表示从序号为i的点到序号为j的点组成的多边形的最佳划分。F[i][j]=max{F[i][k]+F[k][j]+w[i]*w[j]*w[k]};

一开始做错，主要是因为F[i][j]对应的多边形，以点i，i+1连成的边为基准，枚举第3个点k，构成一个三角形，然后就把多边形分成了2个或3个部分，但是这样划分出来的新多边形，有的没法用F[p][q]的形式来表示，因此是错误的。正解是以点i和j连成的边为基准，枚举k，构成三角形，这样能保证所有划分出来的新的多边形可以用F[p][q]的形式来表示。