HDU 3853    LOOPS

题目大意是说人现在在1,1,需要走到N,N,每次有p1的可能在元位置不变,p2的可能走到右边一格,有p3的可能走到下面一格,问从起点走到终点的期望值

这是弱菜做的第一道概率DP的题,首先是看了一下有关概率DP的资料,大概知道一般球概率就是从起点推到终点,求期望就是从终点推到起点

考虑这题的做法,其实很简单设DP[i][j]表示从i,j到达终点所需时间的期望值

  DP[i][j] =p1 *  DP[i][j] + p2 * DP[i][j+1] + p3 * DP[i+1][j] + 1

最后需要+1是因为转移到下一秒的状态需要一秒,然后就愉快的AC了~~~

 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 1e9
#define inf (-((LL)1<<40))
#define lson k<<1, L, mid
#define rson k<<1|1, mid+1, R
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define FOPENIN(IN) freopen(IN, "r", stdin)
#define FOPENOUT(OUT) freopen(OUT, "w", stdout) //typedef __int64 LL;
//typedef long long LL;
const int MAXN = ;
const int MAXM = ;
const double eps = 1e-;
//const LL MOD = 1000000007; double p1[MAXN][MAXN], p2[MAXN][MAXN], p3[MAXN][MAXN], dp[MAXN][MAXN]; int main()
{
int R, C;
while(~scanf("%d %d", &R, &C))
{
for(int i=;i<=R;i++)
for(int j=;j<=C;j++)
scanf("%lf%lf%lf", &p1[i][j], &p2[i][j], &p3[i][j]);
mem0(dp);
for(int i=R;i>=;i--)
for(int j=C;j>=;j--)
{
if(i==R && j==C) continue;
if(fabs(p1[i][j] - ) < eps) continue;
dp[i][j] = (dp[i][j+]*p2[i][j] + dp[i+][j]*p3[i][j] + ) / (-p1[i][j]) ;
}
printf("%.3lf\n", dp[][]);
}
return ;
}

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