Problem Break up (CF700C)

题目大意

  给一张n个点,m条边的无向图,有边权,和起点S,终点T。 (n<=1000 , m<=30000)

  要求最多割掉2条边,使得S到T不连通。

  输出最小代价以及方案。

解题分析

  如果只是割掉1条边,那么就是求割边了。

  如果要割掉2条边,一个自然的思路就是枚举一条边后再求割点,这样复杂度是O(m ^2)的,显然会超时。

  再考虑并不需要枚举每一条边,只需要求一条S到T的路径,枚举这条路径上的边即可。因为若要不连通,必定要割掉这条路径上的某一条边

  复杂度O(n*m)。

参考程序

 #include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
using namespace std; #define N 100008
#define V 1008
#define E 60008
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m,r+1,rt<<1|1
#define clr(x,v) memset(x,v,sizeof(x));
#define LL long long const int mo = ;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int INF = ;
/**************************************************************************/ int n,m,S,T,tmp;
int vis[V],path[V],dfn[V],low[V],road[V],bridge[E];
int ans;
int ANS[V];
struct line{
int u,v,w,nt;
}eg[E];
int sum,lt[V]; void adt(int u,int v,int w){
eg[++sum]=(line){u,v,w,lt[u]};
lt[u]=sum;
}
void add(int u,int v,int w){
adt(u,v,w); adt(v,u,w);
} bool dfs(int u){
vis[u]=;
if (u==T) return true;
for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
int v=eg[i].v;
if (vis[v]) continue;
if (dfs(v)){
path[++path[]]=i/;
return true;
}
}
return false;
} bool dfs_2(int u,int del){
vis[u]=;
if (u==T) return true;
for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
int v=eg[i].v;
if (i/==del) continue;
if (vis[v]) continue;
if (dfs_2(v,del)){
road[++road[]]=i/;
return true;
}
}
return false;
}
void tarjan(int u,int fa,int del){
dfn[u]=low[u]=++tmp;
int flag=;
for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
int v=eg[i].v;
if (i/==del) continue;
if (v==fa && !flag){
flag=;
continue;
}
if (!dfn[v]){
tarjan(v,u,del);
low[u]=min(low[u],low[v]);
if (dfn[u]<low[v]) bridge[i/]=;
}
else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
} int main(){
scanf("%d %d",&n,&m);
scanf("%d %d",&S,&T);
sum=;
for (int i=;i<=m;i++){
int u,v,w;
scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
add(u,v,w);
} clr(vis,);
clr(path,);
if (!dfs(S)) { printf("0\n0\n"); return ; }
else
{
ans=INF;
for (int ii=;ii<=path[];ii++){
clr(bridge,);
clr(vis,);
clr(road,);
clr(dfn,);
tmp=;
for (int i=;i<=n;i++)
if (!dfn[i])
tarjan(i,,path[ii]);
if (!dfs_2(S,path[ii])){
if (eg[path[ii]*].w<ans){
ans = eg[path[ii]*].w;
ANS[]=;
ANS[]=path[ii];
}
}
else
{
for (int i=;i<=road[];i++){
if (bridge[road[i]]){
if (eg[road[i]*].w+eg[path[ii]*].w<ans){
ans=eg[road[i]*].w+eg[path[ii]*].w;
ANS[]=;
ANS[]=road[i];
ANS[]=path[ii];
}
}
}
}
}
if (ans==INF) printf("-1\n");
else
{
printf("%d\n%d\n",ans,ANS[]);
for (int i=;i<=ANS[];i++) printf("%d%c",ANS[i],i!=ANS[]?' ':'\n');
}
}
}

CF700C (枚举+tarjan)的更多相关文章

  1. poj3713 Transferring Sylla 枚举+tarjan判割点

    其实就是判断是否为三连通图 三连通图指的是去掉3个点就不连通的图,但是并没有直接求三连通的算法.著名的Tarjan算法可以求解连通和割点,再枚举删除一个点就能达到三连通的目的. 先看用例2,是由用例1 ...

  2. 有向图强连通分量的Tarjan算法

    有向图强连通分量的Tarjan算法 [有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G ...

  3. [学习笔记]tarjan求割点

    都口胡了求割边,就顺便口胡求割点好了QAQ 的定义同求有向图强连通分量. 枚举当前点的所有邻接点: 1.如果某个邻接点未被访问过,则访问,并在回溯后更新 2.如果某个邻接点已被访问过,则更新 对于当前 ...

  4. [学习笔记]tarjan求割边

    上午打模拟赛的时候想出了第三题题解,可是我不会求割边只能暴力判割边了QAQ 所以,本文介绍求割边(又称桥). 的定义同求有向图强连通分量. 枚举当前点的所有邻接点: 1.如果某个邻接点未被访问过,则访 ...

  5. 【BZOJ-1179】Atm Tarjan + SPFA

    1179: [Apio2009]Atm Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2407  Solved: 993[Submit][Status ...

  6. 强连通分量的Tarjan算法

    资料参考 Tarjan算法寻找有向图的强连通分量 基于强联通的tarjan算法详解 有向图强连通分量的Tarjan算法 处理SCC(强连通分量问题)的Tarjan算法 强连通分量的三种算法分析 Tar ...

  7. code vs1506传话(塔尖)+tarjan图文详解

    1506 传话  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 白银 Silver 题解   题目描述 Description 一个朋友网络,如果a认识b,那么如果a第一次收到 ...

  8. [知识点]Tarjan算法

    // 此博文为迁移而来,写于2015年4月14日,不代表本人现在的观点与看法.原始地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6022c4720102vxnx.html UPD ...

  9. 【Tarjan】+【SPFA】APIO2009 Atm

    一.算法介绍 tarjan——求解有向图强连通分量.这个算法在本人的一篇blog中有介绍,这里就不赘述了.贴上介绍tarjan的的blog链接:http://www.cnblogs.com/Maki- ...

随机推荐

  1. GO工程和包

    转载:http://blog.csdn.net/achelloworld/article/details/43956831 在Go语言中,包是函数与数据的集合,用package定义一个包,包的名字不一 ...

  2. JDE开发端安装笔记

    JDE版本:JD Edwards EnterpriseOne 9.1.4 for Microsoft 64bit Oracle客户端:Oracle Database 11g Release 2 Cli ...

  3. JBoss像tomcat那样创建部署文件,JBoss创建虚拟目录

    jboss可以像tomcat那样,写一个配置文件,指向应用所在的路径,而不用将应用直接复制到deploy下的某一个以.war结尾的文件夹下吗? 答:好像是不能直接操作,但是可以通过变通的方式来搞定.在 ...

  4. 学习记录014-ssh批量分发

    一.ssh服务介绍 1.ssh安全的加密协议用于远程连接服务器 2.默认端口是22,安全协议版本ssh2,它能同时支持RSA和DSA秘钥,SSH1只支持RSA 3.服务端主要包含两个服务功能ssh远程 ...

  5. Matrix-Tree定理

    感觉又学到了一个利器! 感谢Vfleaking神犇,传送门 http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/1748076342013112523651955/   ...

  6. 【转】HTML,CSS,font-family:中文字体的英文名称 (宋体 微软雅黑)

    宋体 SimSun 黑体 SimHei 微软雅黑 Microsoft YaHei 微软正黑体 Microsoft JhengHei 新宋体 NSimSun 新细明体 PMingLiU 细明体 Ming ...

  7. ionicModal中的监听事件

    //添加监听事件angular.module('MyApp').directive('gotTapped', ['$ionicGesture', function($ionicGesture) { r ...

  8. Halcon 10.0:Hobject图像转CBitmap

    void HImage2CBitmap(Hobject pImage,CBitmap *wImage) { char lpcsType[MAX_STRING]; Hlong lPointer,widt ...

  9. 为ASP.NET MVC应用添加自定义路由

    这里,我们将学习如何给asp.net mvc应用添加自定义路由.用自定义路由来修改默认路由表. 对一些简单的asp.net mvc应用,默认的路由表就已经足够了.但是,当你需要创建特殊的路由时,就需要 ...

  10. python下的复杂网络编程包networkx的安装及使用

    由于py3.x与工具包的兼容问题,这里采用py2.7 1.python下的复杂网络编程包networkx的使用: http://blog.sina.com.cn/s/blog_720448d30101 ...