AC日记——[SDOI2015]星际战争洛谷 P3324

题目描述

3333年，在银河系的某星球上，X军团和Y军团正在激烈地作战。

在战斗的某一阶段，Y军团一共派遣了N个巨型机器人进攻X军团的阵地，其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai。当一个巨型机器人的装甲值减少到0或者以下时，这个巨型机器人就被摧毁了。

X军团有M个激光武器，其中第i个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人Bi的装甲值。激光武器的攻击是连续的。

这种激光武器非常奇怪，一个激光武器只能攻击一些特定的敌人。Y军团看到自己的巨型机器人被X军团一个一个消灭，他们急需下达更多的指令。

为了这个目标，Y军团需要知道X军团最少需要用多长时间才能将Y军团的所有巨型机器人摧毁。但是他们不会计算这个问题，因此向你求助。

输入输出格式

输入格式：

第一行，两个整数，N、M。第二行，N个整数，A1、A2...AN。第三行，M个整数，B1、B2...BM。接下来的M行，每行N个整数，这些整数均为0或者1。这部分中的第i行的第j个整数为0表示第i个激光武器不可以攻击第j个巨型机器人，为1表示第i个激光武器可以攻击第j个巨型机器人。

输出格式：

一行，一个实数，表示X军团要摧毁Y军团的所有巨型机器人最少需要的时间。输出结果与标准答案的绝对误差不超过10-3即视为正确。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

1.300000

说明

【样例说明1】

战斗开始后的前0.5秒，激光武器1攻击2号巨型机器人，激光武器2攻击1号巨型机器人。1号巨型机器人被完全摧毁，2号巨型机器人还剩余8的装甲值；

接下来的0.8秒，激光武器1、2同时攻击2号巨型机器人。2号巨型机器人被完全摧毁。

对于全部的数据，1<=N, M<=50，1<=Ai<=105，1<=Bi<=1000，输入数据保证X军团一定能摧毁Y军团的所有巨型机器人

[spj]

思路：

　　二分+最大流；

　　轻松ac；

　　二分时间，用最大流判断是否能达到装甲总值；

来，上代码：

#include <queue>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#define maxn 101

#define INF 9999999.99

#define EFlit 10000.0

using namespace std;

struct EdgeType {

    int v,e;

    double f;

};

struct EdgeType edge[maxn*maxn<<];

int if_z,n,m,head[maxn<<],s,t=(maxn<<)-;

int ai[maxn],bi[maxn],tota,totb,map[maxn][maxn];

int deep[maxn<<],cnt;

double dai[maxn],dbi[maxn];

char Cget;

inline void in(int &now)

{

    now=,if_z=,Cget=getchar();

    while(Cget>''||Cget<'')

    {

        if(Cget=='-') if_z=-;

        Cget=getchar();

    }

    while(Cget>=''&&Cget<='')

    {

        now=now*+Cget-'';

        Cget=getchar();

    }

    now*=if_z;

    return ;

}

bool bfs()

{

    queue<int>que;

    memset(deep,-,sizeof(deep));

    que.push(s);deep[s]=;

    while(!que.empty())

    {

        int pos=que.front();que.pop();

        for(int i=head[pos];i;i=edge[i].e)

        {

            if(deep[edge[i].v]<&&edge[i].f>)

            {

                deep[edge[i].v]=deep[pos]+;

                if(edge[i].v==t) return true;

                que.push(edge[i].v);

            }

        }

    }

    return false;

}

double flowing(int now,double flow)

{

    if(now==t||flow==) return flow;

    double oldflow=;

    for(int i=head[now];i;i=edge[i].e)

    {

        if(deep[edge[i].v]==deep[now]+&&edge[i].f>)

        {

            double pos=flowing(edge[i].v,min(flow,edge[i].f));

            if(pos>)

            {

                flow-=pos;

                oldflow+=pos;

                edge[i].f-=pos;

                edge[i^].f+=pos;

                if(flow==) return oldflow;

            }

        }

    }

    if(oldflow==) deep[now]=-;

    return oldflow;

}

inline void edge_add(int u,int v,double f)

{

    edge[++cnt].v=v,edge[cnt].f=f,edge[cnt].e=head[u],head[u]=cnt;

    edge[++cnt].v=u,edge[cnt].f=,edge[cnt].e=head[v],head[v]=cnt;

}

bool check(double ans_)

{

    cnt=;

    memset(head,,sizeof(head));

    for(int i=;i<=m;i++) edge_add(s,i,dbi[i]*ans_);

    for(int i=;i<=n;i++) edge_add(i+m,t,dai[i]);

    for(int i=;i<=m;i++)

    {

        for(int j=;j<=n;j++)

        {

            if(map[i][j]) edge_add(i,j+m,INF);

        }

    }

    double pos=;

    while(bfs()) pos+=flowing(s,INF);

    if(pos>=(double)tota-0.001) return true;

    else return false;

}

int main()

{

    in(n),in(m);

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        in(ai[i]);

        tota+=ai[i];

        dai[i]=ai[i];

    }

    for(int i=;i<=m;i++)

    {

        in(bi[i]);

        totb+=bi[i];

        dbi[i]=bi[i];

    }

    for(int i=;i<=m;i++)

    {

        for(int j=;j<=n;j++) in(map[i][j]);

    }

    double l=(double)tota/(double)totb,r=EFlit,mid,ans;

//    double l=0,r=EFlit,mid,ans;

    while(l<r)

    {

        mid=(l+r)/2.0;

        if(check(mid)) ans=mid,r=mid-0.0001;

        else l=mid+0.0001;

    }

    printf("%lf\n",ans);

    return ;

}