九度oj 题目1024：畅通工程

题目描述：

    省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M (N, M < =100 )；随后的 N 行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

输出：

    对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

样例输入：

3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

样例输出：

3
?

这道题是九度oj1012的升级版，考察了并查集和最小生成树。此处最小生成树采用了prim算法，使用了数组lowCost来记录与当前包括点集的点的最近距离，通过加入n个点来解决问题。

 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #define MAX 102
 #define inf 0x3f3f3f3f
 int next[MAX];
 int flag[MAX];
 int cost[MAX][MAX];
 int lowCost[MAX];

 int find(int x) {
     while(next[x] != ) {
         x = next[x];
     }
     return x;
 }

 int main(int argc, char const *argv[])
 {
     int n,m;
     scanf("%d",&n);
     while(n != ) {
         int count = ;
         scanf("%d",&m);
         for(int i = ; i <= m; i++) {
             next[i] = ;
             flag[i] = ;
             for(int j = ; j <= m; j++) {
                 cost[i][j] = inf;
             }
         }
         for(int i = ; i < n; i++) {
             int a,b,c;
             scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
             int fa = find(a);
             int fb = find(b);
             if(fa != fb) {
                 next[fa] = fb;
             }
             if(c < cost[a][b])
             cost[a][b]= cost[b][a] = c;
         }
         for(int i = ; i <= m; i++) {
             //printf("%d\t",next[i]);
             if(next[i]== ) count++;
          }
          //printf("\n");
         if(count -  != ) {
             printf("?\n");
         }
         else {

             int sumCost = ;
             for(int i = ; i <= m; i++) {
                 lowCost[i] = cost[][i];
             }
             flag[] = ;

             for(int i = ; i <= m; i++) {
                 int min = inf;
                 int v = -;
                 for(int i = ; i <= m; i++) {
                     if(flag[i] ==  && lowCost[i] < min) {
                         min = lowCost[i];
                         v = i;
                     }
                 }
                 flag[v] = ;
                 sumCost = sumCost + lowCost[v];

                 for(int i = ; i <= m; i++) {
                     if(cost[v][i] < lowCost[i]) {
                         lowCost[i] = cost[v][i];
                     }
                 }
             }

             printf("%d\n",sumCost);
         }

         scanf("%d",&n);
     }

     return ;
 }

第一次提交wrong answer, 之后在41行加了一句话，if(c < cost[a][b]) ， 这说明两个城市之间可以不仅有一条路。