Leetcode 377.组合总和IV

组合总和IV

给定一个由正整数组成且不存在重复数字的数组，找出和为给定目标正整数的组合的个数。

示例:

nums = [1, 2, 3]

target = 4

所有可能的组合为：

(1, 1, 1, 1)

(1, 1, 2)

(1, 2, 1)

(1, 3)

(2, 1, 1)

(2, 2)

(3, 1)

请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

因此输出为 7。

进阶：
如果给定的数组中含有负数会怎么样？
问题会产生什么变化？
我们需要在题目中添加什么限制来允许负数的出现？

解题思路：

使用递归的方法做这个题会超时，

因此根据这道题的解法提示选择使用DP的方法，这时我们需要一个一维数组dp大小为target+1，从对应dp[i]存储的是目标i时所得的组合数，然后我们从dp[1]开始计算直到dp[target]，每次计算dp[i]时的方法是，从头开始遍历nums数组，如果i>=nums[j]， dp[i] = dp[i] + dp[i-nums[j]]，

（比如题目中的例子[1，2，3]

计算dp[1] ：

从头开始遍历nums

当j =0时 因为1 >= nums[0] 故 dp[1] = dp[1]+dp[1- nums[0]],即

dp[1] = dp[1]+dp[0] = 1;

当j=1 时 因为1 < nums[1] 故 不再运算 故dp[1] = 1;

计算 dp[2]:

当j =0时 因为2 >= nums[0] 故 dp[2] = dp[2]+dp[2- nums[0]],即

dp[2] = dp[2]+dp[1] = 1;

当j =1时 因为2 >= nums[1] 故 dp[2] = dp[2]+dp[2- nums[1]],即

dp[2] = dp[2]+dp[0] = 2;

当j=2 时 因为2 < nums[2] 故 不再运算 故dp[2] = 2;

 import java.util.Arrays;

 public class Solution{
     public int combinationSum4(int[] nums,int target){
         int result=0;
         int[] dp=new int[target+1];
         dp[0]=1;
         Arrays.sort(nums);
         for(int i=1;i<target+1;i++){
             for(int num:nums){
                 if(i>=num){
                     dp[i]=dp[i]+dp[i-num];
                 }else{
                     break;
                 }
             }
         }
         result=dp[target];
         return result;
     }
 }