Lightoj 1098【数学/玄学】

题意：

对于每个数求除1和本身的约数和，然后求前n个数的所有这种约数的和；

思路：

首先可以知道对于约数考虑就好了，

对于1-n的约数，n/2-1(减1是因为2不算啊)就是约数为2出现过的次数

如果n不是很大，那么直接sum就好了；

但是这里n很大，所以搞sqrt(n)，对于>sqrt(n)的约数，也就是对于q=n/i,比如n=100,n/7=12,

很明显[10,12]所有的数都可以乘以7，而且满足<=n，所以[10,12]都是前N个里面的约数；

考虑不要重复，比如100的时候sqrt(100)=10，所以每次加上[sqrt(n)+1,n/i]       //这里自己注意就好了，讲的也不是这么绝对；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
    LL n;
    LL ans,m;
    int T,cas=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        LL q,p;
        scanf("%lld",&n);
        ans=0;
        m=(LL)sqrt(n);
        for(LL i=2;i<=m;i++)
        {
            q=n/i;
            ans=ans+(q-1)*i;
            p=m+1;
            if(p>q)
                continue;
            ans=ans+(q-p+1)*(q+p)/2;
        }
        printf("Case %d: %lld\n",cas++,ans);
    }
    return 0;
}