POJ 3268 Silver Cow Party (Dijkstra + 优先队列)

题意：由n个牧场，编号1到n。每个牧场有一头牛。现在在牧场x举办party，每头牛都去参加，然后再回到自己的牧场。牧场之间会有一些单向的路。每头牛都会让自己往返的路程最短。问所有牛当中最长的往返路程是多少。

思路：n最多到1000，floyd肯定超时。可以这样做，把图中所有的边先存起来，然后第一次用dijkstra求出以x为源点到每个点的最短距离。该最短距离为每头牛回家时的最短距离。然后建个新的图，将之前存的边反向加入图中。如之前有条从5到8距离为2的路，则此时向图中添加的边为从8到5距离为2的边。这样再次以x为源点求到每个点的最短距离，将两者相加，就是每头牛往返的最短距离了。求其中的最大值即可。

代码中的dijkstra算法用优先队列进行了优化。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #define maxn 1010
 #define maxp 100010
 #define inf 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 struct node
 {
     int v, w, next;
     node(){}
     node(int a,int b){v = a; w = b;}
     bool operator < (const node &cmp) const
     {
         if (w == cmp.w) return v < cmp.v;
         else return w > cmp.w;
     }
 }edge[maxp];
 int num_edge, head[maxn];
 void init_edge()
 {
     num_edge = ;
     memset(head, -, sizeof(head));
 }
 void addedge(int a,int b,int w)
 {
     edge[num_edge].v = b;
     edge[num_edge].w = w;
     edge[num_edge].next = head[a];
     head[a] = num_edge++;
 }
 int n, m, x, dis1[maxn], dis2[maxn];
 void dijkstra(int s, int dis[])
 {
     for (int i = ; i <= n; i++)
         dis[i] = (i == s ?  : inf);
     priority_queue<node> q;
     q.push(node(s, dis[s]));
     while (!q.empty())
     {
         node u = q.top(); q.pop();
         for (int i = head[u.v]; i != -; i = edge[i].next)
         {
             int v = edge[i].v;
             if (dis[v] > u.w + edge[i].w)
             {
                 dis[v] = u.w + edge[i].w;
                 q.push(node(v, dis[v]));
             }
         }
     }
 }
 int e[maxp][];
 int main()
 {
     //freopen("data.in", "r", stdin);
     scanf("%d%d%d",&n, &m, &x);
     {
         init_edge();
         for (int i = ; i < m; i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&e[i][],&e[i][],&e[i][]);
             addedge(e[i][], e[i][], e[i][]);
         }
         dijkstra(x, dis1);
         init_edge();
         for (int i = ; i < m; i++)
             addedge(e[i][], e[i][], e[i][]);
         dijkstra(x, dis2);
         int tmax = -inf;
         for (int i = ; i <= n; i++)
             tmax = max(tmax, dis1[i] + dis2[i]);
         printf("%d", tmax);
     }
     return ;
 }