CF747D Winter Is Coming

 题目链接：

http://codeforces.com/problemset/problem/747/D

题目大意：

接下来的n天内每天都有一个气温，如果某天的温度为负数，则必须使用冬季轮胎；而温度非负，则既可以使用冬季轮胎，也可以使用夏季轮胎。开始的时候车子上装的是夏季轮胎，如果连续两天使用的轮胎类型不同，则需要换胎。规定使用冬季轮胎的总天数不能超过k，问换胎的最少次数。（注：n天结束后车子上装的既可以是冬季轮胎，也可以是夏季轮胎）。

解题思路：

一开始想到dp+滚动数组。然而时间复杂度太高，查了tutorial发现可以贪心。具体来说就是：

1.当温度为负数的天数之和大于k时，无解。

2.否则令k减去温度为负数的天数之和。并求出所有连续的温度为负数的区段的个数cnt，此时换胎次数x最多为cnt*2。

3.求出所有连续的温度为非负数的区段，并将这样的区段的长度push到一个小顶堆中。先不考虑持续到第n天的非负区段（如果有的话），不要将这样的区段放入堆中（之后判断这种特殊情况）。也不必考虑从第1天开始持续到第一个负区段之前的非负区段，因为一开始车子上的是夏季轮胎，这样的区段不会影响最终结果。

4.当堆不空并且k大于等于堆顶元素的时候，将堆顶元素pop出来，同时将k减去堆顶元素，并且令x -= 2。（相当于贪心地合并掉非负区段）

5.考虑特殊情况：如果存在一个非负区段并且这个区段持续到第n天，并且此时k大于等于这个区段的长度，则可以x--（相当于最后一次不换回夏季轮胎，省掉一次换胎操作）；或者最后一个负区段持续到第n天，这种情况也可以省掉一次换回夏季轮胎的操作，也要x--。总之，无论持续到n天的最后一个区段是负区段还是非负区段，都要x--。这样就得到了最终答案。

其实思路不是很难想，但是实现起来需要注意一些细节。

代码写得不是很漂亮：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <queue>
 #include <functional>
 #include <vector>
 using namespace std;

 int a[], n, k;
 int find_non_negtive_start(int pos)
 {
     for (int i = pos; i < n; i++)
     {
         if (a[i] >= )
             return i;
     }
     return -;
 }
 int find_non_negtive_end(int pos)
 {
     for (int i = pos; i < n; i++)
     {
         if (a[i] < )
             return i - ;
     }
     return -;
 }
 int find_negtive_start(int pos)
 {
     for (int i = pos; i < n; i++)
     {
         if (a[i] < )
             return i;
     }
     return -;
 }
 int find_negtive_end(int pos)
 {
     for (int i = pos; i < n; i++)
     {
         if (a[i] >= )
             return i - ;
     }
     return -;
 }
 int main()
 {
     priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;
     cin >> n >> k;
     int cnt = , cnt_negtive = ;
     int start = -, begin = -;
     for (int i = ; i < n; i++)
     {
         scanf("%d", &a[i]);
         if (a[i] < )
         {
             cnt++;
             if (begin == -)
                 begin = i;
         }
         else
         {
             if (begin != - && start == -)
                 start = i;
         }
     }
     if (cnt > k)
     {
         cout << "-1" << endl;
         return ;
     }
     if (cnt == )
     {
         cout << "" << endl;
         return ;
     }
     if (start == -)
     {
         cout << "" << endl;
         return ;
     }
     if (begin == -)
     {
         cout << "" << endl;
         return ;
     }
     cnt_negtive = cnt;
     cnt = ;
     while ()
     {
         int pos = find_negtive_end(begin + );
         if (pos == -)
         {
             cnt++;
             break;
         }
         cnt++;
         begin = find_negtive_start(pos + );
         if (begin == -)
             break;
     }
     cnt *= ;
     int res = -;
     while ()
     {
         int pos = find_non_negtive_end(start + );
         if (pos == -)
         {
             res = n - start;
             break;
         }
         q.push(pos - start + );
         start = find_non_negtive_start(pos + );
         if (start == -)
         {
             break;
         }
     }
     k -= cnt_negtive;
     while (!q.empty())
     {
         if (k >= q.top())
         {
             k -= q.top();
             q.pop();
             cnt -= ;
         }
         else
         {
             break;
         }
     }
     if (k >= res)
     {
         cnt--;
     }
     cout << cnt << endl;
     return ;
 }